Какой тип движения описывает уравнение x = 5 + 2t - 0,2t2? • Как можно записать уравнение скорости тела? • Каким

Тема вопроса: Движение с постоянным ускорением

Инструкция: Уравнение x = 5 + 2t - 0,2t^2 описывает движение с постоянным ускорением. Здесь x - путь, пройденный телом, t - время, прошедшее с начала движения.

Чтобы записать уравнение скорости тела, можно взять производную от уравнения для пути, по отношению к времени. Дифференцируя x = 5 + 2t - 0,2t^2, получим v = 2 - 0,4t, где v - скорость тела.

График зависимости скорости тела от времени можно построить, задавая различные значения времени t и находя соответствующие значения скорости v. Можно начать с t=0 и пошагово увеличивать значение t на небольшой шаг. Подставляя каждое значение t в уравнение v = 2 - 0,4t, можно найти соответствующее значение скорости v. Затем построим график, где по оси абсцисс отметим значения времени t, а по оси ординат - значения скорости v.

Например: Пусть t = 3. Подставляем данное значение в уравнение скорости: v = 2 - 0,4 * 3 = 2 - 1,2 = 0,8. Таким образом, в момент времени t = 3 скорость тела будет составлять 0,8.

Совет: Чтобы лучше понять тип движения, можно построить график пути в функции от времени или график скорости в функции от времени. Это поможет визуализировать изменение движения тела во времени и лучше понять его характеристики.

Задача для проверки: Задано уравнение движения x = 10t - 0,5t^2. Определите движение: с постоянной скоростью, с постоянным ускорением, с переменным ускорением или покой.