Какой путь прошел автомобиль за все время движения, если он равномерно ускорялся от стоянки, достиг скорости 20

Тема урока: Движение с ускорением

Разъяснение: Для решения данной задачи мы должны разбить движение автомобиля на несколько фаз и найти путь, пройденный в каждой фазе.

1. Фаза ускорения:
В данной фазе автомобиль ускоряется от покоя до скорости 20 м/с за 10 секунд. Мы можем использовать формулу:
$$v = u + at$$
Где:
$v$ - конечная скорость (20 м/с),
$u$ - начальная скорость (0 м/с),
$a$ - ускорение,
$t$ - время.

Подставляя известные значения в формулу, мы найдем ускорение:
$20 = 0 + a \times 10$
$a = 2 м/с^2$

Теперь, чтобы найти путь в этой фазе, мы можем использовать формулу:
$$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$

Подставив значения в формулу, мы получим:
$s = 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 2 \times 10^2 = 100 м$

2. Фаза равномерного движения:
В данной фазе автомобиль движется равномерно со скоростью 20 м/с в течение 25 секунд. Путь в данной фазе можно найти, умножив скорость на время:
$s = 20 \times 25 = 500 м$

3. Фаза замедления:
В данной фазе автомобиль останавливается с постоянным ускорением в течение 5 секунд. Ускорение в данной фазе будет равно противоположному по знаку ускорению в фазе ускорения:
$a = -2 м/с^2$

Путь в этой фазе также можно найти с использованием формулы:
$s = ut + \frac{1}{2}at^2$
Подставив известные значения, мы получим:
$s = 20 \times 5 + \frac{1}{2} \times (-2) \times 5^2 = 50 м$

Теперь найдем общий путь, сложив пути в каждой фазе:
$Общий путь = 100 + 500 + 50 = 650 м$

Пример: Какой путь прошел автомобиль, если он ускорялся от покоя до скорости 30 м/с за 20 секунд, затем двигался равномерно со скоростью 30 м/с в течение 15 секунд, и затем замедлялся с постоянным ускорением в течение 8 секунд?

Совет: Чтобы лучше понять различные фазы движения, вы можете представить себе ситуацию на дороге или использовать реальные примеры, чтобы применить формулы.

Задача на проверку: Какой путь будет пройден автомобилем, если он ускоряется от покоя до скорости 10 м/с за 5 секунд, далее движется равномерно со скоростью 10 м/с в течение 10 секунд и затем останавливается с постоянным ускорением в течение 2 секунд?