Какова длина поезда L, если машинист заметил грузовик, въезжающий в параллельный туннель, и через некоторое время

Тема: Решение задачи на определение длины поезда

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие времени и расстояния. Пусть скорость грузовика будет V, а скорость поезда будет 1.5V (так как по условию скорость поезда в 1.5 раза больше скорости грузовика).

Заметим, что время, за которое грузовик проедет расстояние L (длина поезда), равно времени, за которое поезд проехал ту же дистанцию L.

Так как скорости грузовика и поезда постоянны, можно использовать формулу времени: время = расстояние / скорость.

Тогда время, за которое грузовик проедет расстояние L, равно L / V, а время, за которое поезд проедет расстояние L, равно L / (1.5V).

Из условия задачи известно, что машинист увидел грузовик сразу после выезда из туннеля, значит время, за которое поезд проехал расстояние L, на 15 минут меньше времени, за которое грузовик проехал ту же дистанцию L.

Составим уравнение: L / V = L / (1.5V) - 15.

Решим это уравнение относительно L.

Пример использования:
Задача: Какова длина поезда L, если машинист заметил грузовик, въезжающий в параллельный туннель, и через некоторое время увидел его сразу после выезда из туннеля, принимая во внимание, что скорость поезда в 1,5 раза больше скорости грузовика и их движения равномерные?

Ответ:
Уравнение L / V = L / (1.5V) - 15 перепишем в следующем виде:
1.5L / V - L / V = 15.

Домножим обе части уравнения на V:
1.5L - L = 15V.

Упростим уравнение:
0.5L = 15V.

Теперь выразим L:
L = 15V / 0.5.

Поделим:
L = 30V.

Таким образом, длина поезда L равна 30 раз скорости грузовика V.

Совет:
Когда решаете подобные задачи, имейте в виду, что время, за которое один объект проходит расстояние, равно времени, за которое другой объект проходит то же самое расстояние, если их скорости постоянны.

Упражнение:
Грузовик движется со скоростью 60 км/ч. Если машинист обнаружил его сразу после выезда из туннеля, а поезд двигался со скоростью, в 2 раза большей, чем скорость грузовика, какова длина поезда, если машинист увидел его через 45 минут после того, как он заметил грузовик? Дайте подробное объяснение и решение задачи.