Какой процент маршрута был пройден пешком, если турист прошел первую часть маршрута со скоростью 4 км/ч, а оставшийся

Процент маршрута, пройденный пешком

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = общий пройденный путь / общее время

Мы знаем, что первая часть маршрута пройдена пешком со скоростью 4 км/ч. Пусть длина этой части маршрута будет х километров. Тогда время, затраченное на преодоление этой части маршрута, можно рассчитать следующим образом:

Время = расстояние / скорость
t1 = x / 4

Также известно, что оставшаяся часть маршрута пройдена на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Пусть длина этой части маршрута будет у километров. Аналогично, время, затраченное на преодоление оставшейся части маршрута, можно рассчитать следующим образом:

Время = расстояние / скорость
t2 = у / 16

Теперь, средняя скорость может быть выражена как общий пройденный путь, разделенный на общее время:

Средняя скорость = (х + у) / (t1 + t2)

Но нам также известно, что средняя скорость на маршруте составляет 8 км/ч. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(х + у) / (t1 + t2) = 8

Подставив значения t1 и t2, мы можем решить это уравнение и найти значения х и у. Затем, используя эти данные, мы можем найти процент маршрута, пройденного пешком:

Процент маршрута пешком = (х / (х + у)) * 100

Пример:

Турист прошел первую часть маршрута со скоростью 4 км/ч в течение 3 часов, а оставшуюся часть маршрута на велосипеде со скоростью 16 км/ч в течение 1 часа. Какой процент маршрута был пройден пешком?

Решение:

Зная время, мы можем найти расстояние для каждой части маршрута:

Для пешей части: расстояние = скорость * время
х = 4 * 3 = 12 км

Для велосипедной части: расстояние = скорость * время
у = 16 * 1 = 16 км

Теперь, используя найденные значения, мы можем найти процент маршрута, пройденного пешком:

Процент маршрута пешком = (х / (х + у)) * 100
Процент маршрута пешком = (12 / (12 + 16)) * 100
Процент маршрута пешком = (12 / 28) * 100
Процент маршрута пешком ≈ 42.86%

Совет:

Чтобы лучше понять и решать подобные задачи, полезно знать формулу для средней скорости и уметь решать уравнения с одной неизвестной. Если столкнетесь с подобной задачей, сначала определите известные величины и используйте соответствующие формулы, чтобы найти недостающую информацию.

Закрепляющее упражнение:

Турист прошел первую часть маршрута со скоростью 5 км/ч в течение 4 часов, а оставшуюся часть маршрута на велосипеде со скоростью 12 км/ч в течение 2 часов. Какой процент маршрута был пройден пешком?