Какой емкостью должен быть конденсатор, чтобы в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 20 мкгн получить

Тема занятия: Расчет емкости конденсатора в колебательном контуре.

Пояснение:
Для расчета емкости конденсатора в колебательном контуре, мы используем формулу:

\[
f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}
\]

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Для нашей задачи нам известны следующие значения:

f = 50 кГц = 50 000 Гц,
L = 20 мкГн = 20 * 10^(-6) Гн.

Подставляя значения в формулу, мы можем найти емкость конденсатора:

\[
50 000 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(20 \times 10^{-6}) \times C}}
\]

Для нахождения C, сначала возведем оба выражения в квадрат:

\[
(50 000)^2 = \frac{1}{(2\pi)^2 \cdot 20 \times 10^{-6} \cdot C}
\]

Затем умножим обе части на (2π)^2 и на 20 * 10^(-6):

\[
(50 000)^2 \cdot 20 \times 10^{-6} \cdot (2\pi)^2 = C
\]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[
C \approx 636.62 \,мкФ
\]

Таким образом, чтобы получить колебания с частотой 50 кГц в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 20 мкГн, емкость конденсатора должна быть около 636.62 мкФ.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия колебательных контуров, включая формулу для расчета резонансной частоты и взаимодействие индуктивности и емкости.

Задача для проверки: Какова должна быть емкость конденсатора в колебательном контуре с индуктивностью 30 мкГн и частотой колебаний 100 кГц?