Какой период полураспада имеет данный химический элемент, если количество радиоактивных атомов уменьшилось в 4 раза

Предмет вопроса: Полураспад

Описание: Полураспад - это процесс распада радиоактивного вещества на половину начального количества за определенный период времени. В данной задаче нам известно, что количество радиоактивных атомов уменьшилось в 4 раза за 32 суток. Чтобы найти период полураспада, мы можем использовать следующую формулу:

N = N₀ * (1/2)^(t/t₁/₂),

где N₀ - начальное количество радиоактивных атомов, N - конечное количество радиоактивных атомов, t - время прошедшее после начала полураспада, t₁/₂ - период полураспада.

В данной задаче, начальное количество атомов N₀ уменьшилось в 4 раза, следовательно, N/N₀ = 1/4. Подставив данное соотношение в формулу, получим:

1/4 = (1/2)^(32/t₁/₂).

Мы знаем, что (1/2)^5 = 1/32, значит, (1/2)^10 = 1/1024. Таким образом, (1/2)^(32/t₁/₂) = (1/2)^(10*t₁/₂), что эквивалентно уравнению:

1/4 = 1/1024 * 1/(t₁/₂)^10.

Приведя выражение к общему знаменателю и упростив, получим:

1/4 = 1/(t₁/₂)^10.

Отсюда можем выразить t₁/₂:

(t₁/₂)^10 = 4.

Для нахождения периода полураспада возведем обе части уравнения в 1/10 степень:

t₁/₂ = (4)^(1/10) ≈ 1,38.

Следовательно, данный химический элемент имеет период полураспада, равный примерно 1,38 суток.

Совет: Для лучшего понимания полураспада рекомендуется изучить законы радиоактивного распада, включая положительный и отрицательный полураспад.

Дополнительное задание: Количество радиоактивных атомов вещества уменьшилось в 8 раз за 40 суток. Определите период полураспада данного вещества.