Какой период и частота колебаний у маятника, к которому подвешен груз массой 9 кг и который имеет пружину с жесткостью

Тема: Маятник с пружиной

Инструкция:
Маятник с пружиной представляет собой систему, состоящую из груза, подвешенного на пружине. Чтобы рассчитать период колебаний и частоту этого маятника, мы можем использовать формулу зависимости периода колебаний от жесткости пружины и массы груза:

Период колебаний (T) маятника с пружиной можно вычислить следующим образом:

T = 2π√(m/k)

Где:
- T - период колебаний в секундах
- π - число пи, примем его равным 3,14
- m - масса груза в килограммах
- k - жесткость пружины в Ньютонах на метр


Частота маятника (f) может быть выражена через период колебаний следующим образом:

f = 1/T

Таким образом, после подстановки значений в формулу, мы сможем рассчитать период и частоту колебаний маятника с пружиной.

Например:
Дано:
m = 9 кг
k = 15 Н/м
π = 3,14

Период колебаний (T) маятника с пружиной можно вычислить следующим образом:

T = 2π√(m/k)
T = 2 * 3,14 * √(9/15)
T ≈ 2 * 3,14 * √(0,6)
T ≈ 2 * 3,14 * 0,7746
T ≈ 4,8678 секунды

Частота маятника (f) может быть вычислена следующим образом:

f = 1/T
f = 1/4,8678
f ≈ 0,2055 Гц

Ответ: Период колебаний маятника составляет примерно 4,87 секунды, а частота колебаний примерно равна 0,21 Гц.

Совет: Если вам сложно понять формулы и сделать вычисления, рекомендуется использовать калькулятор для облегчения процесса. Также полезно знать, что период колебаний маятника с пружиной зависит от массы груза и жесткости пружины. Поэтому, увеличение массы груза или уменьшение жесткости пружины приведет к увеличению периода колебаний.

Закрепляющее упражнение:
Подвешен груз массой 12 кг к маятнику с пружиной жесткостью 20 Н/м. Пожалуйста, рассчитайте период и частоту колебаний этого маятника. Ответ округлите до сотых.