Какой период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,4 кг, прикрепленный к верхнему концу

Содержание: Колебания пружинного маятника

Пояснение:

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие период и амплитуду колебаний с параметрами системы.

Период колебаний (T) пружинного маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k)

где m - масса груза (0,4 кг), k - коэффициент жесткости пружины (45 Н/м).

Амплитуду колебаний (A) мы можем найти из начального смещения груза и закона сохранения энергии:

A = x, где x - начальное смещение груза (22 см или 0,22 м)

Кроме того, начальная кинетическая энергия груза должна быть равна его начальной потенциальной энергии:

mv²/2 = kx²/2

где v - скорость груза (2,1 м/с).

Теперь мы можем воспользоваться этими формулами для решения задачи.

Демонстрация:

Мы можем найти период и амплитуду колебаний, используя формулы, указанные выше.

Период (T):
T = 2π√(0,4 / 45) ≈ 0,942 секунды

Амплитуда (A):
A = 0,22 м

Совет:

Для успешного решения задач на колебания пружинных систем важно запомнить основные формулы и научиться применять их в различных ситуациях. Также следует обратить внимание на единицы измерения и правильное округление результатов.

Задача для проверки:

1. Груз массой 0,3 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости 30 Н/м. Определите период колебаний этой системы, если груз отклоняется от положения равновесия на 15 см и получает скорость 1,8 м/с.
2. При отклонении груза массой 0,5 кг от положения равновесия на 10 см его скорость составила 2 м/с. Определите коэффициент жесткости пружины, если период колебаний составляет 1,5 секунды.