Какой объём полости имеет алюминиевый шар, если его масса составляет 4 килограмма, а объём шара равен 640?

Суть вопроса: Объем шара

Объяснение: Объем шара можно вычислить, используя формулу для объема шара. Формула: V = (4/3) * π * r³, где V - объем, π - число пи (приблизительно равно 3,14), r - радиус шара.

В данной задаче нам дана масса шара (4 кг) и объем шара (640). Нам нужно найти радиус шара, чтобы вычислить его объем.

Для начала, найдем радиус шара. Мы можем использовать формулу для массы шара, чтобы найти его плотность. Плотность, обозначаемая буквой ρ (ро), определяется как масса (m) деленная на объем (V): ρ = m / V.

Подставим известные значения:
ρ = 4 кг / 640 = 0.00625 кг/см³.

Мы также знаем, что плотность алюминия составляет примерно 2.7 г/см³. Используя это значение, мы можем вычислить радиус шара: ρ = m / (4/3 * π * r³).

Постепенно решим это уравнение относительно r.

Сначала избавимся от деления на (4/3 * π), умножив обе части уравнения на эту величину:
r³ = m / (ρ * (4/3 * π)).

Затем извлекаем кубический корень:

r = ∛(m / (ρ * (4/3 * π))).

Подставим известные значения и решим:

r = ∛(4 / (0.00625 * (4/3 * 3.14))) ≈ 7 см.

Теперь, чтобы найти объем шара, подставим значение радиуса в формулу объема шара:

V = (4/3) * π * (7)³ = 1437.33 кубических см.

Ответ: объем полости алюминиевого шара составляет примерно 1437.33 кубических см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно освоить формулу для объема шара и узнать основные свойства шаров и плотность. Также полезно знать значения числа пи и понимать, как применять его в расчетах.

Дополнительное задание: У алюминиевого шара массой 2 кг радиус составляет 5 см. Какой будет объем этого шара?