Объем воздушного шара
Какой объем имеет воздушный шар, если его подъемная сила, когда он заполнен водородом, составляет 120 ньютонов?
Какой объем имеет воздушный шар, если его подъемная сила, когда он заполнен водородом, составляет 120 ньютонов?
22.12.2023 04:37
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить принцип Архимеда и уравновесить две силы - силу тяжести и подъемную силу, создаваемую воздушным шаром.
Используем формулу подъемной силы: Fпод = ρ * g * V, где Fпод - подъемная сила, ρ - плотность среды (воздуха), g - ускорение свободного падения, V - объем шара.
Поскольку шар заполнен водородом, его плотность будет намного меньше плотности воздуха. Значит, плотность водорода будет ρводород = ρвоздуха * (Mвоздуха / Mводорода), где M - молярная масса.
Уравниваем подъемную силу и силу тяжести: Fтяж = m * g, где Fтяж - сила тяжести, m - масса шара.
Подставим значения и решим уравнение: ρводород * g * V = m * g. Гравитационное ускорение g сократится на обеих сторонах уравнения.
Теперь найдем массу шара: m = Fпод / g. Подставляем это значение обратно в уравнение: ρводород * V = Fпод / g.
Окончательная формула объема шара: V = (Fпод / g) / ρводород.
Например:
Воздушный шар имеет подъемную силу 120 ньютонов. Плотность воздуха составляет 1.2 кг/м³, а молярная масса водорода 2 г/моль. Ускорения свободного падения g примерно равно 9.8 м/с². Рассчитайте объем этого шара, заполненного водородом.
Решение:
1. Рассчитаем плотность водорода: ρводород = ρвоздуха * (Mвоздуха / Mводорода) = 1.2 кг/м³ * (28 г/моль / 2 г/моль) = 16.8 кг/м³.
2. Подставим значения в формулу объема шара: V = (120 Н / 9.8 м/с²) / 16.8 кг/м³ ≈ 0.714 м³ (округлите до тысячных).
3. Объем воздушного шара, заполненного водородом, составляет примерно 0.714 м³.
Совет: Если вам понадобится решить задачу на объем воздушного шара, помните, что подъемная сила создается разницей плотностей и пропорциональна объему шара. Обратите внимание на значения плотностей сред и мольных масс в формуле.
Задание для закрепления: Если воздушный шар, заполненный водородом, имеет подъемную силу 200 ньютонов, а плотность воздуха составляет 1.3 кг/м³, рассчитайте объем шара в этом случае.