Каково расстояние, на которое автомобиль с массой 2,1 тонны и коэффициентом трения 0,45 тормозит на горизонтальном

Физика: Расстояние торможения автомобиля

Пояснение: Расстояние торможения автомобиля на горизонтальной дороге зависит от его массы, коэффициента трения и начальной скорости. Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения автомобиля на прямолинейном участке дороги. Уравнение имеет вид:

\[ V^2 = V_0^2 + 2a \cdot s \]

где V - конечная скорость (равна 0, так как автомобиль полностью останавливается), \( V_0 \) - начальная скорость (в нашем случае 86,4 км/ч), a - ускорение (в данной задаче это ускорение торможения), и s - расстояние, которое автомобиль проходит при торможении.

Чтобы найти расстояние торможения, мы сначала должны преобразовать единицу скорости к СИ. 86,4 км/ч можно перевести в м/с, разделив на коэффициент перевода 3.6. Получим \( V_0 = 24 \) м/с.

Далее нам нужно найти ускорение торможения автомобиля. Ускорение торможения определяется силой трения \( F_{тр} = \mu \cdot F_{н} \), где \( F_{н} \) - нормальная сила, равная весу автомобиля \( m \cdot g \), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), а \( \mu \) - коэффициент трения.

Подставляя известные значения, получаем \( F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g \).

Так как сила трения является силой, равной \( m \cdot a \), где m - масса автомобиля, а a - ускорение торможения, мы можем записать уравнение \( \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \).

Ускорение a можно выразить, разделив обе части уравнения на массу автомобиля: \( a = \mu \cdot g \).

Подставляя известные значения и решая уравнение, получаем \( a \approx 4.41 \) м/с².

Теперь мы можем использовать уравнение движения для нахождения расстояния s:

\[ 0 = (24)^2 + 2 \cdot (-4.41) \cdot s \]

Решая это уравнение, получим \( s \approx 65.3 \) метров.

Пример: Каково расстояние, на которое автомобиль с массой 2,1 тонны и коэффициентом трения 0,45 тормозит на горизонтальном участке шоссе, если его скорость составляла 86,4 км/ч?

Решение:

1. Переведем скорость в СИ:

\( V_0 = \frac{86.4 \, \text{км/ч}}{3.6} \approx 24 \, \text{м/с} \)

2. Найдем ускорение:

\( a = \mu \cdot g = 0.45 \cdot 9.8 \approx 4.41 \, \text{м/с}^2 \)

3. Используем уравнение движения, чтобы найти расстояние:

\( 0 = (24)^2 + 2 \cdot (-4.41) \cdot s \)

\( s \approx 65.3 \, \text{м} \)

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основы механики, включая законы Ньютона и движение с постоянным ускорением.

Практика: Каково расстояние, на которое автомобиль с массой 1,8 тонны и коэффициентом трения 0,35 тормозит на горизонтальном участке шоссе, если его скорость составляла 72 км/ч?