Какой объем гелия необходим для наполнения воздушного шара объемом 500 м3 при обычном атмосферном давлении

Содержание: Расчет объема газа

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Для начала, нам необходимо знать, что состояние газа описывается уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

В данной ситуации нам известны объем (500 м3) и температура (обычная атмосферная температура). Наша задача - найти количество вещества газа (n), чтобы использовать его для дальнейшего расчета объема гелия.

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа. Так как у нас известны объем, давление и температура, мы можем выразить количество вещества газа:

n = PV / RT,

где:
P - обычное атмосферное давление,
V - объем воздушного шара,
R - универсальная газовая постоянная (около 8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура воздушного шара в Кельвинах.

Применим данную формулу к нашей задаче. Так как у нас нет информации о давлении, нам нужно будет использовать примерное значение обычного атмосферного давления равное 101325 Па.

n = (101325 Па) * (500 м3) / (8,314 Дж/(моль·К) * T).

Теперь, чтобы найти объем гелия, нам нужно узнать его количество вещества в молях. Если известно, что молекулярная масса гелия равна 4 г/моль, можно использовать следующее соотношение:

n (в моль) = n (в гелии) / М (молекулярная масса гелия),

где:
n (в гелии) - количество вещества гелия,
М (молекулярная масса гелия) - молекулярная масса гелия в г/моль.

Таким образом, чтобы найти объем гелия, мы можем использовать формулу:

V (гелия) = n (гелия) * RT / P,

где:
V (гелия) - объем гелия,
n (гелия) - количество вещества гелия,
R - универсальная газовая постоянная (около 8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура в Кельвинах,
P - давление.

Пример: Рассмотрим задачу с объемом воздушного шара 500 м3, при обычном атмосферном давлении и температуре. Чтобы найти объем гелия необходимого для заполнения воздушного шара, мы можем использовать следующий расчет:

1. Вычислим количество вещества газа (n) с помощью формулы n = (101325 Па) * (500 м3) / (8,314 Дж/(моль·К) * T), где T - температура воздушного шара в Кельвинах.
2. Узнаем количество вещества гелия (n гелия) в молях, используя формулу n (в гелии) = n (в гелии) / М (молекулярная масса гелия), где М (молекулярная масса гелия) = 4 г/моль.
3. Вычислим объем гелия (V гелия) с помощью формулы V (гелия) = n (гелия) * RT / P, где R - универсальная газовая постоянная (около 8,314 Дж/(моль·К)), P - давление.

Таким образом, мы можем определить объем гелия, необходимый для заполнения воздушного шара заданного объема.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется ознакомиться с уравнением состояния идеального газа и понять значимость каждого параметра в формуле. Также, обратите внимание на единицы измерения, поскольку значения должны быть представлены в соответствующих единицах (например, Па и Кельвинах).

Практика: Какой объем гелия необходимо использовать для заполнения воздушного шара объемом 300 м3 при температуре 20°C и давлении 1,2 атм? Ответ выразите в литрах.

Тема: Вывод формулы и пошаговое решение для задачи о наполнении воздушного шара гелием

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гей-Люссака о состоянии идеального газа. В соответствии с этим законом, при пропорциональном изменении температуры и давления, объем идеального газа также изменяется пропорционально. Закон можно записать в виде:

\(\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\),

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа в начальном и конечном состояниях соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объем газа в начальном и конечном состояниях соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - температуры газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

В данной задаче гелий наполняет воздушный шар при обычном атмосферном давлении и температуре, что означает, что исходная и конечная температуры равны и оба равны нормальной температуре. Учитывая данную информацию, уравнение упрощается до:

\(\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T}}\).

Так как гелий вызывает увеличение объема шара и описываемого давления atmpospheric, \(P_1\) равен атмосферному давлению и \(V_1\) равен объему шара, то есть 500 м3. \(P_2\) и \(V_2\) - искомые значения, которые нам нужно найти. Решение этой задачи сводится к вычислению \(P_2 \cdot V_2\).

Доп. материал:

Для решения данной задачи, нам не нужен прямой пример, так как формула уже предоставляет нам способ найти искомое значение. Мы можем просто подставить значения в формулу и решить её, чтобы найти искомое значение объема гелия.

Совет:

Всегда помните формулу закона Гей-Люссака и понимайте, какие переменные входят в неё. Также, будьте внимательны при подстановке значений и их единиц измерения, чтобы получить правильный ответ.

Задание:

Какой объем гелия будет необходим для наполнения воздушного шара объемом 800 м3 при температуре 25°C и атмосферном давлении 1 атм? (Перед выполнением необходимо преобразовать температуру в Кельвины).