Как изменяется сила тока в идеальном колебательном контуре, если заряд на пластинах конденсатора задан уравнением

Тема урока: Изменение силы тока в идеальном колебательном контуре

Инструкция: В идеальном колебательном контуре сила тока изменяется с течением времени в зависимости от заряда на пластинах конденсатора. Заряд на пластинах конденсатора в таком контуре задается уравнением q = 0,02 cos (100t-п), где t - время в секундах, п - начальная фаза в радианах, и 0,02 C - амплитуда заряда.

Чтобы найти уравнение изменения силы тока, можно воспользоваться формулой q = CV, где C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на пластинах конденсатора. Дифференцируя это уравнение по времени, получим выражение для силы тока I = dQ/dt, где Q - заряд на пластинах конденсатора.

Продифференцировав уравнение q = 0,02 cos (100t-п), получим соотношение I = -0,02 * sin (100t-п) * 100, где I - сила тока в амперах. Таким образом, уравнение изменения силы тока будет выглядеть как I = -2 * sin (100t-п).

Доп. материал:
Задача: Найдите изменение силы тока в идеальном колебательном контуре в момент времени t = 0.5 секунд и начальной фазе п = π/4 радиана.

Решение: Подставим значения t = 0.5 и п = π/4 в уравнение I = -2 * sin (100t-п) и вычислим значение силы тока.

I = -2 * sin (100 * 0.5 - π/4)
I = -2 * sin (50π - π/4)
I = -2 * sin (50.75π)
I ≈ -2 * (-0.923)
I ≈ 1.846 A

Таким образом, в момент времени t = 0.5 секунд и начальной фазе п = π/4 радиана сила тока в идеальном колебательном контуре составляет около 1.846 ампера.

Совет: Для лучего понимания изменения силы тока в идеальном колебательном контуре, полезно изучить свойства синусоидальной функции и преобразование заряда на пластинах конденсатора в силу тока.