Какой модуль скорости получает ракета при выходе газов из нее, если ее масса без топлива равна 865 г, она поднимается

Суть вопроса: Расчет модуля скорости ракеты при выходе газов.

Инструкция: Чтобы определить модуль скорости ракеты при выходе газов из нее, мы должны применить законы сохранения импульса и энергии. Сначала определим общую массу ракеты, которая будет равна сумме массы ракеты без топлива и массы топлива. В данном случае она составляет 921 г (865 г + 56 г).

Затем воспользуемся законом сохранения импульса. При выходе газов из ракеты происходит отрицательное изменение импульса газов и положительное изменение импульса ракеты, так как импульс является векторной величиной, направленной в противоположные стороны. Мы можем записать это следующим образом:
m_1 * v_1 + m_2 * v_2 = 0,
где m_1 - масса газов, v_1 - скорость газов, m_2 - масса ракеты, v_2 - скорость ракеты.

Затем, используя закон сохранения энергии, мы можем записать:
(1/2) * m_2 * (v_2)^2 - (1/2) * m_2 * (u_2)^2 = m_1 * u_1,
где u_2 - начальная скорость ракеты перед выходом газов, u_1 - начальная скорость газов.

Мы знаем, что начальная скорость ракеты равна нулю, так как она находится в покое перед выходом газов (u_2 = 0). Подставляя все значения в уравнение, получим:
(1/2) * 921 г * (v_2)^2 = 56 г * 10 м/с².

Решив уравнение относительно (v_2), мы найдем модуль скорости ракеты:
(v_2)^2 = (56 г * 10 м/с²) / (1/2 * 921 г),
(v_2)^2 ≈ 3,059 м²/с².

Наконец, найдем модуль скорости путем извлечения квадратного корня из полученного значения:
v_2 ≈ √(3,059 м²/с²) ≈ 1,75 м/с.

Поэтому модуль скорости ракеты при выходе газов из нее составляет примерно 1,75 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с законами сохранения импульса и энергии, а также сопутствующими формулами. Примечательно, что при решении задачи необходимо использовать правильные единицы измерения для всех величин.

Дополнительное упражнение: Как изменится модуль скорости ракеты, если масса топлива увеличивается до 90 г? (Ответ округлите до сотых).