Какой модуль алюминия можно определить на основе того, что алюминиевая проволока длиной 120 см и с диаметром

Тема урока: Модуль упругости (модуль Юнга) алюминия

Объяснение: Модуль упругости (модуль Юнга) - это физическая величина, которая показывает, насколько материал деформируется под действием внешней силы. Он является мерой жесткости материала. Модуль упругости зависит от свойств материала и может быть определен экспериментально.

Чтобы определить модуль упругости алюминия, мы можем использовать закон Гука. По закону Гука, деформация материала прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна его площади поперечного сечения. Формула для модуля Юнга (E) выглядит следующим образом:

E = (F * L) / (A * ΔL)

Где:
E - модуль упругости (модуль Юнга),
F - приложенная сила,
L - исходная длина,
A - площадь поперечного сечения,
ΔL - изменение длины проволоки под действием силы.

В данной задаче нам дана исходная длина проволоки (L = 120 см), изменение длины (ΔL = 4 мм), и диаметр поперечного сечения (диаметр = 20 мм).

Чтобы определить модуль упругости алюминия, нам также необходимо знать приложенную силу. Если приложенная сила неизвестна, мы не сможем найти точное значение модуля упругости, но сможем выразить его через приложенную силу.

Дополнительный материал: Найдем модуль упругости алюминия, если приложенная сила составляет 500 Н (Ньютонов).

А = (π * (диаметр/2)^2) - площадь поперечного сечения
A = (π * (20 мм/2)^2) = 314.16 мм^2

L = 120 см = 1200 мм

ΔL = 4 мм

F = 500 Н

E = (F * L) / (A * ΔL)
E = (500 * 1200) / (314.16 * 4) ≈ 47786 Н/мм^2

Таким образом, модуль упругости алюминия составляет около 47786 Н/мм^2.

Совет: Чтобы лучше понять модуль упругости и его значение, рекомендуется изучить принципы закона Гука и отношения между силой, деформацией и площадью поперечного сечения. Дополнительными экспериментальными подходами можно также получить точные значения модуля упругости для разных материалов.

Проверочное упражнение: Если проволока из другого материала (например, сталь) с тем же диаметром поперечного сечения удлилась на 8 мм под действием той же приложенной силы (500 Н), найдите модуль упругости этого материала, предполагая, что его площадь поперечного сечения составляет 314.16 мм^2.