Тема занятия
Какой механический момент должен быть приложен к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Виток имеет диаметр
Какой механический момент должен быть приложен к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Виток имеет диаметр 0,2 м и может вращаться вокруг вертикальной оси, совпадающей с одним из его диаметров. Он установлен в плоскости магнитного меридиана, а сила тока в витке составляет 10 А. Горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли равна 20 мкТл.
31.07.2024 13:33
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом взаимодействия магнитных полей и тока, известным как закон Лоренца. По этому закону, на проводник с током в магнитном поле действует механический момент, который стремится повернуть проводник так, чтобы он располагался параллельно силовыми линиями магнитного поля.
Магнитное поле Земли создает горизонтальную составляющую магнитной индукции, равную 20 мкТл. Виток с током 10 А находится в плоскости магнитного меридиана, поэтому магнитные силовые линии и ток витка перпендикулярны друг другу.
В данной задаче, чтобы удержать виток в начальном положении (свободным от вращения), механический момент, создаваемый магнитным полем Земли, должен быть равным нулю. Это означает, что механический момент, создаваемый током витка, должен быть равным механическому моменту, обусловленному магнитным полем Земли.
Механический момент, создаваемый током витка, можно вычислить с помощью следующей формулы:
Механический момент = магнитный момент × магнитная индукция
Магнитный момент витка можно вычислить, умножив силу тока витка на его площадь:
Магнитный момент = сила тока × площадь витка
Подставляя известные значения в формулы, получаем:
Механический момент = (10 А) × (π × (0,1 м)²) = 1,0 Нм
Таким образом, для удержания витка в начальном положении необходимо приложить механический момент равный 1,0 Нм.
Пример: Виток имеет площадь 0,5 м² и в нем течет ток силой 8 А. Какой механический момент должен быть приложен к витку, чтобы удержать его в начальном положении?
Совет: Для более глубокого понимания данной темы, рекомендуется изучить принципы, лежащие в основе расчета механического момента и взаимодействия магнитных полей и токов.
Упражнение: Виток с током силой 12 А имеет площадь 0,3 м². Если горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли равна 15 мкТл, какой механический момент должен быть приложен к витку, чтобы удержать его в начальном положении?