Какой должен быть заряд q кубика, чтобы он оставался неподвижным на столе, если коэффициент трения между кубиком

Содержание вопроса: Заряд кубика для неподвижности на столе

Инструкция: Чтобы определить возможные значения заряда q кубика, чтобы он оставался неподвижным на столе, мы должны учесть действие силы трения и силы электростатического отталкивания. Если кубик остается неподвижным на столе, это означает, что сумма сил, действующих на него, равна нулю.

На кубик действует горизонтальная сила трения, которая равна произведению коэффициента трения μ на нормальную силу Fн:

Fтр = μ * Fн,

Нормальная сила Fн равна произведению массы кубика m на ускорение свободного падения g:

Fн = m * g.

Угол 120°, обозначенный на рисунке, означает, что сила электростатического отталкивания между кубиком и шариками равна:

Fэ = \frac{{k * q^2}}{{b^2}},

где k - постоянная Кулона, q - заряд кубика и шариков, b - расстояние между кубиком и каждым из шариков.

Сумма сил должна быть равна нулю:

Fтр + Fэ = 0.

Подставляя значения и учитывая, что заряд каждого шарика в четыре раза больше заряда кубика (q_шарика = 4 * q_кубика), можем записать:

μ * m * g + 4 * \frac{{k * q_кубика^2}}{{b^2}} = 0.

Зная значения всех переменных (m, μ, g, k, b), мы можем найти возможные значения заряда q_кубика, для которых кубик останется неподвижным на столе.

Доп. материал: Подставим известные значения: m = 200 г, μ = 0,2, g = 9,8 м/с^2, k = 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2, b = 30 см. Получим уравнение:

0,2 * 0,2 * 0,2 + 4 * \frac{{9 * 10^9 * q^2}}{{(0,3)^2}} = 0.

Совет: Для решения такой задачи полезно знать законы взаимодействия тел и основы электростатики. Важно учитывать единицы измерения и правильно подставлять значения переменных в уравнения.

Закрепляющее упражнение: Если сила трения между кубиком и столом уменьшается в 2 раза, как это повлияет на возможные значения заряда кубика?