Масса медного стержня, погруженного в воду
Какой массой обладает медный стержень, если его длина составляет 1 метр, он подвешен на динамометре в вертикальном
Какой массой обладает медный стержень, если его длина составляет 1 метр, он подвешен на динамометре в вертикальном положении и частично погружен в воду? Если показания динамометра изменились на 1 ньютон при увеличении глубины погружения стержня на 20 см, то какова масса стержня? Учитывайте, что плотность меди равна 8900 кг/м^3 и ускорение свободного падения равно 10 м/с^2.
23.12.2023 03:57
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда и уравнение Ньютона для силы тяжести. Масса стержня определяется путем нахождения разности между его массой в воздухе и массой погруженной в воду.
Сначала посчитаем объем погруженной части стержня с помощью плотности меди и длины стержня. Объем можно выразить через формулу V = S * h, где S - площадь поперечного сечения стержня, а h - глубина погружения стержня.
Затем, используя объем погруженной части и плотность воды (1000 кг/м^3), найдем массу воды, выталкиваемой стержнем. Масса воды равна плотности умноженной на объем.
Сила Архимеда, действующая на погруженный стержень, равна весу выталкиваемой им воды и может быть вычислена по формуле F_арх = m_воды * g, где m_воды - масса воды, а g - ускорение свободного падения. Эта сила равна изменению показаний динамометра.
Наконец, разность между массой стержня в воздухе (m_стержень_воздух) и массой воды определяет массу самого стержня:
m_стержень = m_стержень_воздух - m_воды
Например:
В данной задаче показания динамометра изменились на 1 ньютон при увеличении глубины погружения стержня на 20 см. Множим силу Ф на 0,2 м (20 см в метрах) и получим m_воды = 1 * 0,2 = 0,2 кг.
Рассчитаем объем погруженной части стержня, используя формулу V = S * h. Допустим, площадь поперечного сечения стержня равна 0,01 м^2, тогда объем V = 0,01 * 0,2 = 0,002 м^3.
Масса воды равна плотности умноженной на объем: m_воды = 1000 * 0,002 = 2 кг.
Затем, используя формулу F_арх = m_воды * g, рассчитаем силу Архимеда: F_арх = 2 * 10 = 20 Н.
Разность между массой стержня в воздухе и массой воды составляет: m_стержень = m_стержень_воздух - m_воды.
Совет: Для более глубокого понимания данной задачи, вы можете провести эксперимент самостоятельно, используя динамометр, медный стержень и воду.
Дополнительное задание:
- Найдите массу медного стержня, если его длина составляет 2 метра, а показания динамометра изменились на 1 ньютон при увеличении глубины погружения стержня на 40 см. Учитывайте, что плотность меди равна 9000 кг/м^3 и ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2.