Какой будет скорость бруска через 4 секунды после начала движения, если его масса равна 505 г, ниточка привязана к нему

Тема: Динамика тела

Инструкция: Для решения данной задачи воспользуемся 2-м законом Ньютона, который гласит: F = m * a, где F - сила, m - масса тела, а - ускорение.

Под углом 45° к ниточке действует сила тяжести, которая равна m * g * sin(45°), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения. Также на тело действует сила трения, которая равна коэффициенту трения умноженному на нормальную силу, где нормальная сила равна m * g * cos(45°).

Используем второй закон Ньютона: F = m * a. Выразим ускорение: a = (F - Fтр) / m, где F - сила, Fтр - сила трения.

Теперь найдем силу, действующую вдоль ниточки. Для этого разложим силу тяжести на составляющие: Fпр = m * g * sin(45°). Выразим силу трения: Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Подставляем значения сил в формулу для ускорения: a = (Fпр - μ * N) / m

Найдем нормальную силу: N = m * g * cos(45°).

Подставляем значения в формулу: a = (m * g * sin(45°) - μ * m * g * cos(45°)) / m.

Массу bрyсka преобразуем из граммов в килограммы: m = 505 г = 0.505 кг.

Расчитываем a = (0.505 * 10 * sin(45°) - 0.3 * 0.505 * 10 * cos(45°)) / 0.505.

Решаем данное уравнение и получаем значение ускорения. Затем умножаем ускорение на время 4 секунды, чтобы найти скорость бруска через 4 секунды после начала движения.

Демонстрация:
Задача: Какой будет скорость бруска через 4 секунды после начала движения, если его масса равна 505 г, ниточка привязана к нему и под углом 45° к ней приложена сила 2,4 Н, коэффициент трения о поверхность стола равен 0,3, и тело не отрывается от стола?

Решение:
1. Найдем ускорение: a = (0.505 * 10 * sin(45°) - 0.3 * 0.505 * 10 * cos(45°)) / 0.505
2. Подставим найденное значение ускорения в формулу для скорости: v = a * t, где t = 4 секунды.

Ответ: Скорость бруска через 4 секунды после начала движения равна найденному значению.

Совет: Для более легкого понимания и решения задачи, важно уметь разложить силу на составляющие и использовать соответствующие формулы для решения задач динамики тела.

Задание: Какая сила должна быть приложена под углом 30° к ниточке, чтобы брусок двигался с постоянной скоростью и не отрывался от стола? Масса бруска - 600 г, коэффициент трения - 0,4. Ускорение свободного падения - 9,8 м/с². Ответ округлите до десятых долей.

Предмет вопроса: Разложение сил на горизонтальную и вертикальную составляющие

Пояснение:
Для решения данной задачи нам потребуется разложить силу, действующую на брусок, на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Для начала найдем вертикальную составляющую силы, примененной к бруску под углом 45° к ниточке. Для этого умножим силу на синус угла. В данном случае, F_верт = 2,4 Н * sin(45°).

Затем найдем ускорение, возникающее из-за силы трения с поверхностью стола. Для этого умножим коэффициент трения на нормальную силу, равную массе бруска, умноженной на ускорение свободного падения. В данном случае, F_трения = 0,3 * (0,505 кг * 10 м/с²).

Зная вертикальную составляющую силы и силу трения, можем подсчитать силу, действующую горизонтально на брусок. Найдем ее как разность силы, приложенной под углом к ниточке, и силы трения. F_гориз = F_верт - F_трения.

И наконец, найдем ускорение бруска через уравнение второго закона Ньютона: F_гориз = m * a. Разделив значение F_гориз на массу бруска, получим ускорение.

Для определения скорости бруска через 4 секунды после начала движения используем формулу: v = u + a * t, где u - начальная скорость (равна 0, так как брусок находится в покое), a - ускорение, t - время. Подставим полученные значения и найдем скорость бруска.

Например:

Задача: Какой будет скорость бруска через 4 секунды после начала движения, если его масса равна 505 г, ниточка привязана к нему и под углом 45° к ней приложена сила 2,4 Н, коэффициент трения о поверхность стола равен 0,3, и тело не отрывается от стола? (Ускорение свободного падения примим равным 10 м/с²)

Шаг 1: Разложение силы на горизонтальную и вертикальную составляющие.
F_верт = 2,4 * sin(45°)
F_трения = 0,3 * (0,505 * 10)
F_гориз = F_верт - F_трения

Шаг 2: Нахождение ускорения.
F_гориз = m * a
a = F_гориз / m

Шаг 3: Нахождение скорости через 4 секунды.
v = 0 + a * 4

Совет:
Для лучшего понимания принципа разложения сил на составляющие, рекомендуется изучить геометрию треугольников и правило синусов.

Закрепляющее упражнение:
Если сила, приложенная к телу под углом 60° к горизонтали, равна 10 Н, а масса тела составляет 2 кг, определите ускорение тела и его вертикальную составляющую. (Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/с²)