Какой будет скорость бруска через 2 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе, если к нему

Тема: Движение тела по наклонной плоскости

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать законы динамики и принципы механики. Из условия задачи можно определить, что сила трения, действующая на брусок, будет равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, которая равна проекции силы, приложенной к бруску, на ось, перпендикулярную поверхности стола.

Нормальная сила составляет N = m * g, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Проекция силы, приложенной к бруску, на ось, перпендикулярную поверхности, вычисляется по формуле F_пр = F * sin(α), где F - сила, приложенная к бруску, α - угол между силой и осью перпендикулярной поверхности.

Сила трения F_тр = μ * N, где μ - коэффициент трения.

Учитывая, что сила трения исключительно компенсирует силу, действующую в направлении движения бруска, можем записать уравнение: F_тр = m * a, где a - ускорение бруска.

Решая уравнение, можно найти ускорение и с последующим интегрированием его величину скорости через заданный промежуток времени.

Пример использования:

Чтобы определить скорость бруска через 2 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе, используем приведенные выше уравнения и значения из условия задачи:

m = 738 г = 0,738 кг
F = 4 Н
α = 60°
μ = 0,3
g = 10 м/с²
t = 2 секунды

Определим нормальную силу:
N = m * g = 0,738 * 10 = 7,38 Н

Вычислим проекцию силы:
F_пр = F * sin(α) = 4 * sin(60°) ≈ 4 * 0,866 ≈ 3,464 Н

Вычислим силу трения:
F_тр = μ * N = 0,3 * 7,38 ≈ 2,214 Н

Уравнение движения с учетом силы трения:
F_тр = m * a

2,214 = 0,738 * a

a = 2,214 / 0,738 ≈ 3 м/с²

Скорость через 2 секунды:
V = a * t = 3 * 2 = 6 м/с

Совет:
При решении задач по движению тела на наклонной плоскости рекомендуется разложить силу, приложенную к телу, на компоненты, параллельные и перпендикулярные поверхности. Это упрощает расчеты и позволяет точно определить ускорение и скорость тела.

Упражнение:
Как изменится скорость бруска, если угол наклона плоскости увеличится до 30°, а сила, приложенная к бруску, составит 8 Н? Ответ округлите до десятых долей.