Какой будет показатель преломления изумруда относительно воды, когда луч проходит полностью из воды в изумруд?

Тема: Показатель преломления

Пояснение: Показатель преломления (n) - это величина, которая характеризует оптическую плотность вещества и определяет, на сколько изменяется скорость света при переходе из одной среды в другую. Закон преломления Снеллиуса устанавливает связь между углом падения и преломления света на границе раздела двух сред.

Формула закона Снеллиуса: n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂), где n₁ и n₂ - показатели преломления среды 1 и 2 соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления света.

В данной задаче нам известны абсолютные показатели преломления для изумруда (n₁ = 1,59) и воды (n₂ = 1,33). Чтобы найти показатель преломления изумруда относительно воды, когда луч проходит полностью из воды в изумруд, мы должны рассмотреть случай полного внутреннего отражения. При полном внутреннем отражении угол преломления становится равным 90°. Тогда, используя закон Снеллиуса, мы можем определить показатель преломления изумруда относительно воды:

n₁ * sin(θ) = n₂ * sin(90°)

n₁ * sin(θ) = n₂

1,59 * sin(θ) = 1,33

sin(θ) = 1,33 / 1,59

θ = arcsin(1,33 / 1,59)

θ ≈ 53,4°

Таким образом, показатель преломления изумруда относительно воды, когда луч проходит полностью из воды в изумруд, составляет около 53,4°.

Практика: Вычислите показатель преломления изумруда относительно вакуума при условии, что показатель преломления изумруда относительно воды равен 1,59 и показатель преломления воды относительно вакуума равен 1,33.