Какой будет изменение в частоте свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре (рис. 3), если ключ перевести

Тема: Изменение частоты свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре при переводе ключа

Объяснение: При переводе ключа из положения 1 в положение 2 в идеальном контуре происходят изменения, которые влияют на частоту свободных электромагнитных колебаний. Для более полного понимания этого процесса, рассмотрим элементы и свойства идеального контура.

Идеальный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Катушка индуктивности создает магнитное поле, а конденсатор накапливает энергию в виде электростатического поля. Частота свободных колебаний в контуре определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Перевод ключа в положение 1: катушка индуктивности и конденсатор соединены параллельно. В этом случае индуктивность и ёмкость складываются, что приводит к увеличению общей ёмкости контура.

Перевод ключа в положение 2: катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно. В этом случае индуктивность и ёмкость складываются по формуле обратного сопротивления, что приводит к уменьшению общей ёмкости контура.

Используя формулу для частоты колебаний и учитывая изменение ёмкости контура, можно сделать вывод, что перевод ключа из положения 1 в положение 2 приведет к изменению частоты свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре.

Пример использования:
Задача: В идеальном контуре, состоящем из катушки индуктивности L = 0.1 Гн и конденсатора C = 10 мкФ, ключ переводят из положения 1 в положение 2. Какое будет изменение в частоте свободных электромагнитных колебаний?
Решение:
Изначально, при положении ключа 1, общая ёмкость контура будет равна С = 10 мкФ.
После перевода ключа в положение 2, общая ёмкость контура изменится: С' = (1/С + 1/L)^(-1) = (1/10*10^(-6) + 1/0.1)^(-1) = 0.13 мкФ
Подставляем значения в формулу для частоты колебаний:
f = 1 / (2π√(LC))
f' = 1 / (2π√(L*С')) = 1 / (2π√(0.1*0.13*10^(-6))) ≈ 15.876 кГц
Изменение в частоте свободных электромагнитных колебаний составляет около 15.876 кГц.

Совет: Для лучшего понимания данного материала рекомендуется изучить основные принципы электромагнитных колебаний и формулы, связанные с их частотой. Также полезно проработать практические задания, чтобы на практике применить полученные знания.

Упражнение:
В идеальном контуре с индуктивностью 0.2 Гн и емкостью 5 мкФ ключ переводят из положения 2 в положение 1. Как изменится частота свободных электромагнитных колебаний?