Какой будет длина пути, который пройдет частица за время, в течение которого ее скорость изменится на угол в 270°, если

Тема вопроса: Длина пути частицы в однородном магнитном поле

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для радиуса орбиты заряженной частицы в магнитном поле. Эта формула выглядит следующим образом:

r = (m * v) / (q * B),

где r - радиус орбиты, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы и B - индукция магнитного поля.

Далее, чтобы найти длину пути, который пройдет частица за время, в течение которого ее скорость изменится на угол в 270°, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

l = r * ф,

где l - длина пути, r - радиус орбиты и ф - угол поворота.

Таким образом, мы можем найти длину пути частицы в данной задаче, используя эти две формулы.

Демонстрация:
Дано:
Масса частицы (m) = 6 * 10^-15 кг,
Заряд частицы (q) = 15 нКл,
Индукция магнитного поля (B) = 0,2 Тл,
Кинетическая энергия частицы = 2 мкДж.

Мы можем использовать кинетическую энергию, чтобы вычислить скорость частицы, используя формулу:

KE = (1/2) * m * v^2,

где KE - кинетическая энергия, m - масса частицы и v - скорость частицы.

Теперь, найдя скорость частицы, мы можем использовать ее для вычисления радиуса орбиты и, затем, для вычисления длины пути с помощью полученного угла поворота.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется разобраться с использованием формул для орбиты заряда в магнитном поле, а также формулы для кинетической энергии.

Задание для закрепления:
Найдите длину пути, которую пройдет частица с зарядом 10 нКл и массой 3*10^-15 кг в однородном магнитном поле индукции 0,1 Тл, если ее скорость изменится на угол в 180° и кинетическая энергия составляет 5 мкДж.

Предмет вопроса: Длина пути в магнитном поле

Описание: Для определения длины пути, пройденного частицей, необходимо знать ее скорость и время, в течение которого ее скорость изменится на угол в 270°. Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для радиуса кривизны пути частицы в магнитном поле:

\[ R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

Где:
- R - радиус кривизны пути
- m - масса частицы
- v - скорость частицы
- q - заряд частицы
- B - индукция магнитного поля

Также нам дано, что частица имеет массу 6 * 10^-15 кг, заряд 15 нКл, индукция магнитного поля 0,2 Тл и кинетическая энергия частицы составляет 2 мкДж.

Определяем скорость частицы по формуле кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \]

\[ 2 \cdot 10^{-6} \: Дж = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10^{-15} \: кг \cdot v^2 \]

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 2 \cdot 10^{-6} \: Дж}{6 \cdot 10^{-15} \: кг}} \]

\[ v \approx 8,16 \times 10^7 \: м/с \]

Теперь можем рассчитать радиус кривизны пути:

\[ R = \frac{6 \cdot 10^{-15} \: кг \cdot 8,16 \times 10^7 \: м/с}{15 \times 10^{-9} \: Кл \cdot 0,2 \: Тл} \]

\[ R \approx 2,72 \times 10^{-1} \: м \]

Таким образом, длина пути, который пройдет частица, будет примерно 0,272 метра.

Например: Частица с массой 6 * 10^-15 кг, зарядом 15 нКл движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Если скорость частицы изменится на угол в 270°, какой будет длина пути, пройденного частицей за это время?

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с основами электромагнетизма и уравнениями движения частицы в магнитном поле.

Задание для закрепления: Частица с массой 4 * 10^-15 кг, зарядом -10 нКл движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Если скорость частицы изменится на угол в 180°, какой будет радиус кривизны пути?