Каковы значения тангенциального ускорения точки на краю диска в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 7, учитывая зависимость

Тема: Кинематика вращательного движения

Объяснение: Чтобы определить значения тангенциального ускорения точки на краю диска в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 7 с, нужно использовать зависимость проекции угловой скорости от времени. На графике показан график проекции угловой скорости (ω) на ось времени (t). Тангенциальное ускорение (at) можно найти используя следующую формулу:

at = r * α,

где r - радиус диска, α - угловое ускорение.

Для определения углового ускорения α, нужно найти производную проекции угловой скорости ω по времени t.

Таким образом, можно вычислить tv1 (угловую скорость в момент времени t1) и tv2 (угловую скорость в момент времени t2), используя график. Затем, используя радиус диска r, можно вычислить тангенциальное ускорение at1 и at2 в моменты времени t1 и t2 соответственно.

Пример использования: Пусть радиус диска r = 5 см. По графику определили, что угловая скорость в момент времени t1 равна 3 рад/с, а в момент времени t2 равна 7 рад/с. Тогда:

at1 = r * α1 = 0.05 м * α1,
at2 = r * α2 = 0.05 м * α2.

Совет: Чтобы лучше понять кинематику вращательного движения, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и понятиями такими как угловая скорость, угловое ускорение и радиус-вектор точки на краю диска.

Упражнение: В момент времени t = 4 с проекция угловой скорости равна 2 рад/с. Радиус диска r = 10 см. Найдите значение тангенциального ускорения точки на краю диска в этот момент времени.