Сколько колебаний совершил груз массой кг на пружине с жесткостью 400 Н/м?

Тема: Гармонические колебания

Описание:
Гармонические колебания - это движение тела вокруг равновесного положения, вызванное восстанавливающей силой, которая пропорциональна смещению тела от этого положения и направлена противоположно смещению.

Для гармонических колебаний справедлива формула:
T = 2π * √(m/k), где
T - период колебаний,
m - масса груза,
k - жесткость пружины.

Чтобы найти количество колебаний, можно воспользоваться формулой:
N = T / t, где
N - количество колебаний,
T - период колебаний,
t - время.

В данной задаче у нас задана масса груза (m = кг) и жесткость пружины (k = 400 Н/м). Для нахождения периода колебаний, подставим данные в формулу:
T = 2π * √(m/k)
T = 2π * √(кг/(400 Н/м)).

Рассчитаем значение периода (T) и количество колебаний (N):
T = 2π * √(кг/(400 Н/м))
N = T / t.

Пример использования:
Задача: Груз массой 2 кг подвешен на пружине с жесткостью 400 Н/м. Найдите, сколько колебаний совершил груз за 5 секунд.

Решение:
У нас дана масса груза (m = 2 кг) и жесткость пружины (k = 400 Н/м). Мы хотим найти количество колебаний (N) за время (t = 5 секунд).
Сначала найдем период колебаний (T):
T = 2π * √(масса/(жесткость))
T = 2π * √(2 кг/(400 Н/м))
T = 2π * √(0.005 кг/Н)
T ≈ 2π * 0.0707 с ≈ 0.4472 с.

Теперь найдем количество колебаний (N):
N = T / t
N ≈ 0.4472 с / 5 с ≈ 0.0894 ≈ 0.

Совет:
Чтобы лучше понять гармонические колебания, можно провести некоторые эксперименты, подвешив хрупкую игрушку или груз на пружине разной жесткости. Наблюдая за колебаниями и изменением периода при изменении массы или жесткости пружины, вы сможете более глубоко понять эту тему.

Задание:
Груз массой 3 кг на пружине с жесткостью 200 Н/м совершил 8 колебаний. Найдите период колебаний и время с одного колебания,
T = ...
t = ...