Каковы значения амплитуды колебаний, периода и циклической частоты, если заряд конденсатора колебательного контура

Тема: Значения амплитуды, периода и циклической частоты в колебательном контуре

Инструкция: В колебательных контурах значение заряда может изменяться со временем в соответствии с различными законами. В данной задаче представлены три закона изменения заряда конденсатора в колебательном контуре. Для каждого из них мы можем найти значения амплитуды колебаний, периода и циклической частоты.

Амплитуда (A) представляет собой максимальное значение колебаний и определяется коэффициентом при тригонометрической функции (cos или sin) в выражении для изменения заряда.

Период (T) - это время, за которое происходит одно полное колебание. Он вычисляется как обратное значение циклической частоты (ω).

Циклическая частота (ω) определяет скорость изменения фазы колебаний и равна 2π разделить на период (T). Она выражается в радианах в секунду.

Для решения каждой части задачи:

а) Для значения нагрузки q(t) = 3,5 ∙ 10^ (-5)cos 4πt, амплитуда равна 3,5 ∙ 10^ (-5), период (T) равен 2π/4π = 1/2 секунды, и циклическая частота (ω) равна 4π рад/с.

б) Для значения нагрузки q(t) = 5 ∙ 10^ (-6)cos 100πt, амплитуда равна 5 ∙ 10^ (-6), период (T) равен 2π/100π = 1/50 секунды, и циклическая частота (ω) равна 100π рад/с.

в) Для значения нагрузки q(t) = 0,4 ∙ 10^ (-3)sin 8πt, амплитуда равна 0,4 ∙ 10^ (-3), период (T) равен 2π/8π = 1/4 секунды, и циклическая частота (ω) равна 8π рад/с.

Пример использования: Найдите значения амплитуды, периода и циклической частоты для заданных значений заряда в колебательном контуре.

Совет: Когда встречаете задачу по колебательным контурам, обратите внимание на формулы для амплитуды, периода и циклической частоты, и определите соответствующие значения из выражений для изменения заряда.

Упражнение: Какова амплитуда, период и циклическая частота, если значение нагрузки q(t) = 2 ∙ 10^ (-4)sin 6πt (Кл)?