Каковы среднее значение и погрешность следующих чисел: а 1 = 3,685 а 2 = 3,247 а 3 = 3,410 а 4 = 3,309 а 5 = 3,392

Содержание вопроса: Расчет среднего значения и погрешности

Описание: Для вычисления среднего значения и погрешности данных чисел, мы сначала найдем сумму всех чисел, а затем разделим эту сумму на количество чисел. Погрешность будет вычислена с использованием стандартного отклонения.

Шаг 1: Сумма чисел
- a1 = 3,685
- a2 = 3,247
- a3 = 3,410
- a4 = 3,309
- a5 = 3,392

Суммируем все числа:
Сумма = 3,685 + 3,247 + 3,410 + 3,309 + 3,392 = 17,043

Шаг 2: Вычисление среднего значения
Среднее значение = Сумма / Количество чисел

В данном случае, количество чисел равно 5, поэтому:
Среднее значение = 17,043 / 5 = 3,4086

Шаг 3: Вычисление погрешности (стандартного отклонения)
- Разница между каждым числом и средним значением:
- (3,685 - 3,4086) = 0,2764
- (3,247 - 3,4086) = -0,1616
- (3,410 - 3,4086) = 0,0014
- (3,309 - 3,4086) = -0,0996
- (3,392 - 3,4086) = -0,0166

- Возводим каждую разницу в квадрат:
- 0,2764^2 = 0,07619
- 0,1616^2 = 0,02616
- 0,0014^2 = 0,00000196
- 0,0996^2 = 0,00992
- 0,0166^2 = 0,0002756

- Суммируем все полученные квадраты:
- 0,07619 + 0,02616 + 0,00000196 + 0,00992 + 0,0002756 = 0,11254356

- Делим сумму на количество чисел минус одно (N-1), и взяв квадратный корень получаем погрешность (стандартное отклонение):
- Погрешность = √(0,11254356 / (5-1)) = √(0,11254356 / 4) ≈ 0,3349

Пример: Найдите среднее значение и погрешность чисел a1 = 3,685, a2 = 3,247, a3 = 3,410, a4 = 3,309, a5 = 3,392.

Совет: Для вычисления среднего значения и погрешности, помните, что среднее значение равно сумме чисел, деленной на количество чисел. Для вычисления погрешности используйте стандартное отклонение, которое включает разницу между каждым числом и средним значением.

Практика: Найдите среднее значение и погрешность следующих чисел: а1 = 4,527, а2 = 4,305, а3 = 4,617, а4 = 4,498, а5 = 4,512.