Какое нормальное ускорение у точки в момент времени t = 6 с, если она движется по окружности радиусом r = 3 м и имеет
Какое нормальное ускорение у точки в момент времени t = 6 с, если она движется по окружности радиусом r = 3 м и имеет постоянное касательное ускорение at = 0,2 м/с²?
07.12.2023 02:22
Написать свой ответ:
Пояснение:
Нормальное ускорение - это ускорение, направленное к центру окружности в точке движения. В данной задаче нам известно, что точка движется по окружности радиусом r = 3 м и имеет постоянное касательное ускорение at = 0,2 м/с².
Для нахождения нормального ускорения можно использовать следующую формулу:
ан = (ат^2) / r,
где ан - нормальное ускорение, ат - касательное ускорение, r - радиус окружности.
Подставляя известные значения, получаем:
ан = (0,2 м/с²)^2 / 3 м = 0,04 м²/с² / 3 м = 0,0133 м/с².
Таким образом, нормальное ускорение точки в момент времени t = 6 с равно 0,0133 м/с².
Демонстрация:
У такой задачи нет конкретного примера использования. Данная информация может быть полезной при изучении кинематики движения по окружности.
Совет:
Для лучшего понимания данного понятия рекомендуется ознакомиться с основными понятиями кинематики и разобраться в определениях и формулах, используемых при изучении движения по окружности.
Проверочное упражнение:
Найдите нормальное ускорение для точки, движущейся по окружности радиусом 2 м и имеющей касательное ускорение 0,5 м/с².
Пояснение: Нормальное ускорение — это ускорение, направленное к центру кривой траектории движения. В данной задаче мы имеем точку, движущуюся по окружности, и нам нужно найти её нормальное ускорение в момент времени t = 6 с.
Для нахождения нормального ускорения воспользуемся следующей формулой:
an = at^2/r,
где an - нормальное ускорение, at - касательное ускорение, и r - радиус окружности.
Подставляя известные значения в формулу, получим:
an = (0,2 м/с²)^2 / 3 м.
Вычисляя эту формулу, получаем:
an = 0,04 м²/с² / 3 м,
an = 0,0133 м/с².
Таким образом, нормальное ускорение точки в момент времени t = 6 с составляет 0,0133 м/с².
Доп. материал: Пусть точка движется по окружности радиусом 5 м и имеет касательное ускорение at = 0,5 м/с². Каково нормальное ускорение этой точки?
Совет: Чтобы лучше понять концепцию нормального ускорения, рассмотрите его геометрическую интерпретацию. Визуализируйте точку, движущуюся по окружности, и представьте себе её касательную и нормальную составляющую ускорения.
Практика: У точки, движущейся по окружности радиусом 2 м, касательное ускорение at = 0,4 м/с². Найдите нормальное ускорение этой точки в момент времени t = 8 с.