Каковы путь и время движения тела, если оно движется равноускоренно без начальной скорости с ускорением 2 м/с^2

Предмет вопроса: Движение равноускоренное без начальной скорости

Инструкция: Пусть тело движется равноускоренно без начальной скорости. Ускорение равно 2 м/с², что означает, что каждую секунду скорость тела будет увеличиваться на 2 м/с.

Для определения пути, пройденного телом, используем формулу пути в равноускоренном движении:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где s - путь, u - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение (2 м/с²), t - время.

Так как тело достигает конца своего движения в последнюю секунду, то мы можем записать:

\[s = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1^2 = 1 \, \text{м}\]

Таким образом, путь, пройденный телом, равен 1 метру.

Чтобы найти время движения тела, используем формулу скорости в равноускоренном движении:

\[v = u + at\]

где v - конечная скорость (0 м/с, так как тело достигает конца движения), u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[0 = 0 + 2 \cdot t\]

\[t = 0 \, \text{секунд}\]

Таким образом, время движения тела равно 0 секунд, что логично, так как тело некоторое время находилось в состоянии покоя.

Задача для проверки: Какой путь пройдет тело, если его начальная скорость равна 5 м/с, ускорение -3 м/с^2, а время движения 4 секунды?