Каковы отношения среднеквадратичных скоростей теплового движения молекул азота V1 и кислорода V2 в смеси воздуха

Содержание: Отношение среднеквадратичных скоростей и средних значений кинетических энергий молекул азота и кислорода в смеси воздуха.

Разъяснение: Среднеквадратичная скорость молекул вещества определяется формулой:
V = √(3kT/m),

где V - среднеквадратичная скорость, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах и m - масса молекулы в килограммах.


Отношение среднеквадратичных скоростей молекул азота (V1) и кислорода (V2) в смеси воздуха можно выразить следующим образом:

V1/V2 = (m2/m1) ^ 0.5,

где m1 и m2 - массы молекул азота и кислорода соответственно.


Средняя кинетическая энергия молекулы вещества можно вычислить по формуле:

E = (1/2) mV^2,

где E - средняя кинетическая энергия, m - масса молекулы и V - среднеквадратичная скорость молекулы.


Таким образом, средние значения кинетических энергий молекул азота (Е1) и кислорода (Е2) можно выразить следующим образом:

E1 = (m1/2) V1^2,
E2 = (m2/2) V2^2.


Например: Пусть масса молекулы азота (m1) равна 4 * 10^-26 кг, масса молекулы кислорода (m2) равна 5.3 * 10^-26 кг, а среднеквадратичная скорость молекулы азота (V1) равна 500 м/с. Каково отношение среднеквадратичной скорости молекулы кислорода (V2) и среднее значение кинетической энергии молекулы азота (Е1)?

Решение:
V2 = V1 * (√(m1/m2))
V2 = 500 * (√(4 * 10^-26 / 5.3 * 10^-26))
V2 ≈ 383 м/с

E1 = (m1 / 2) * V1^2
E1 = (4 * 10^-26 / 2) * (500)^2
E1 ≈ 2.5 * 10^-21 Дж


Совет: Для лучшего понимания отношения среднеквадратичных скоростей и средних значений кинетических энергий молекул в смеси воздуха, рекомендуется ознакомиться с понятием теплового движения, постоянной Больцмана и формулами для расчета данных значений. Также полезно освежить знания о единицах измерения массы и скорости.

Дополнительное упражнение: Пусть масса молекулы азота (m1) равна 3 * 10^-26 кг, масса молекулы кислорода (m2) равна 4 * 10^-26 кг, а среднеквадратичная скорость молекулы азота (V1) равна 400 м/с. Вычислите отношение среднеквадратичной скорости молекулы кислорода (V2) и среднего значения кинетической энергии молекулы азота (Е1).