Чи зможе ковзаняр з вагою 70 кг уникнути зимового купання, якщо він кине камінь вагою 3 кг зі швидкістю 8

Предмет вопроса: Движение тела по льду

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы сохранения импульса и энергии. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после взаимодействия тел равна нулю. Закон сохранения энергии позволяет нам определить, с какой скоростью ковзаняр будет двигаться после броска камня.

В данной задаче ковзаняр бросает камень, поэтому он приобретает импульс, направленный горизонтально. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после броска должна быть равна нулю. Обозначим скорость ковзаняра после броска как V.

Определим импульс камня: импульс = масса × скорость = 3 кг × 8 м/с = 24 кг·м/с.

В системе отсчета ковзаняра и камня (где ковзаняр покоится), полный импульс до броска равен нулю, а после броска он должен быть равен нулю. Таким образом, импульс ковзаняра после броска должен быть равен -24 кг·м/с.

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии. При движении по горизонтали работа силы трения не совершается, поэтому механическая энергия сохраняется. Можно записать уравнение: полная энергия до броска = кинетическая энергия после броска.

Полная энергия до броска складывается из потенциальной энергии (так как ковзаняр находится выше уровня ополонки) и кинетической энергии камня.

Полная энергия до броска = (масса ковзаняра + масса камня) × ускорение свободного падения × высота = (70 кг + 3 кг) × 9,8 м/с² × 1 м = 735 дж.

Кинетическая энергия после броска = (масса ковзаняра + масса камня) × (скорость)^2 / 2.

Подставив значения, получим: 735 = (73 кг) × (V^2) / 2.

Решая это уравнение, найдём скорость корзаняра после броска:

V^2 = (735 * 2) / 73

V^2 = 20

V ≈ 4,47 м/с

Таким образом, скорость ковзаняра после броска будет около 4,47 м/с. Ковзаняр сможет избежать зимового купания, так как его скорость после броска меньше, чем необходимая для преодоления коэффициента трения ковзанов по льду.

Дополнительный материал:
Ученик кидает камень весом 3 кг со скоростью 8 м/с в горизонтальном направлении, стоя на расстоянии 1 метра от пруда со спиной к нему. Масса ковзанщика составляет 70 кг, а коэффициент трения ковзанов по льду равен 0,02. Сможет ли ковзанщик избежать зимового купания?

Совет:
Для более лёгкого понимания концепций сохранения импульса и энергии, рекомендуется ознакомиться с примерами задач на эти законы и изучить соответствующую теорию.

Задача на проверку:
Если ковзанщик бросит камень массой 5 кг со скоростью 10 м/с, на каком расстоянии от пруда должен стоять, чтобы избежать зимового купания, если его масса составляет 80 кг, а коэффициент трения ковзанов по льду равен 0,03? Ответ округлите до ближайшего метра.