Каковы начальная скорость и ускорение тела, если оно движется равноускоренно и проходит 40 см за первые 4 секунды

Физика: Равноускоренное движение

Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения. Уравнение имеет вид:
\[ S = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
где:
\(S\) - пройденное расстояние,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время движения.

В данной задаче дано два интервала времени и расстояния: 40 см за первые 4 секунды и 80 см за следующие 4 секунды. Мы можем решить два уравнения равноускоренного движения для каждого интервала времени и расстояния.

По условию задачи, \(S_1 = 40\) см, \(t_1 = 4\) секунды.
Тогда уравнение можно записать следующим образом:
\[ 40 = u \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (4)^2 \]

По условию задачи, \(S_2 = 80\) см, \(t_2 = 4\) секунды.
Тогда уравнение можно записать следующим образом:
\[ 80 = u \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (4)^2 \]

Мы получили два уравнения, содержащие две неизвестные \( u \) и \( a \). Мы можем решить эти уравнения, используя их вместе.

Демонстрация:
Здесь я предоставлю только шаги решения без подстановки числовых значений.

1) Начните с первого уравнения и выразите \( u \) через \( a \)
2) Подставьте выражение для \( u \) во второе уравнение
3) Решите полученное уравнение для \( a \)
4) Подставьте найденное значение \( a \) в первое уравнение и найдите \( u \)
5) Проверьте ответ, подставив найденные значения \( u \) и \( a \) во второе уравнение

Совет:
Чтобы лучше понять равноускоренное движение, полезно ознакомиться с основными уравнениями и формулами, связанными с этой темой. Также полезно проводить дополнительные задачи решения для практики и лучшего понимания концепции.

Закрепляющее упражнение:
Скачок горнолыжника длится 5 секунд и полностью завершается через 16 секунд после старта. Скачок длится три разных этапа: равноускоренное движение, постоянная скорость и замедление. За первые 2 секунды скочил 40 метров, за последние 6 секунд скочил 100 метров. Найдите начальную скорость, постоянную скорость и замедление.