Каковы координаты тела на момент времени t1=10 c, а также его модуль перемещения и пройденный путь на этот момент

Тема вопроса: Координаты, модуль перемещения и пройденный путь

Пояснение:

Для определения координат тела на момент времени t1=10 с, также его модуль перемещения и пройденный путь, вам понадобится информация, представленная на графике проекции скорости.

График проекции скорости представлен на рисунке 1.49 и показывает, как скорость тела изменяется в зависимости от времени. Кривая графика показывает, что скорость тела растет с течением времени.

Для определения координат тела на момент времени t1=10 с можно использовать интеграл скорости.

Интегрирование скорости даёт нам координату x(t), которая определяет положение тела в момент времени t:
x(t) = ∫v(t)dt,

где v(t) - скорость тела в момент времени t.

Модуль перемещения - это абсолютное значение изменения координаты тела между начальным и конечным моментами времени:
∆x = |x(t1) - x(t0)|,

где x(t1) - координата тела в момент времени t1,
x(t0) - координата тела в начальный момент времени t0.

Пройденный путь - это положительное значение суммы абсолютных значений перемещений:
S = ∑(|∆x|).

Дополнительный материал:
Для решения этой задачи, нужно знать значения скорости на протяжении времени от t0 до t1 и использовать эти значения для интегрирования, чтобы найти координату. Затем можно использовать найденные координаты для определения модуля перемещения и пройденного пути.

Совет:
- Внимательно изучите график проекции скорости и определите значения скорости на интервале от t0 до t1.
- Используйте интеграл для вычисления координаты тела на момент времени t1.
- Проверьте правильность ответа, вычислив модуль перемещения и пройденный путь.

Задача на проверку:
Предположим, что значение скорости тела в момент времени t=0 секунд равно 2 м/с, а значение скорости тела в момент времени t=10 секунд равно 8 м/с. Найдите координату тела в момент времени t=10 секунд, модуль перемещения и пройденный путь.