Каковы абсолютная и относительная погрешности измерения за 10 минут, если показания счетчика электроэнергии изменяются

Содержание: Абсолютная и относительная погрешности в измерениях.

Разъяснение: Абсолютная погрешность измерений - это разница между измеренным значением и истинным значением величины. Она показывает, насколько отклоняется результат измерения от эталонного значения.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к значению, выраженному в процентах. Она позволяет оценить точность измерений в соотношении со значением величины.

Для решения данной задачи имеем следующие данные: изменение показаний счетчика электроэнергии - 1 кВт*час, количество оборотов диска - 1280, показания ваттметра стабильны.

Абсолютная погрешность измерений электроэнергии за 10 минут можно рассчитать следующим образом. Поскольку каждый оборот диска соответствует 1 кВт*час энергии, то за 10 минут будет произведено (1280 оборотов / 60 минут) * 10 минут = 2133,33 кВт*час. Абсолютная погрешность будет равна разнице между этим значением и измеренным значением (1 кВт*час).

Относительная погрешность можно рассчитать как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, умноженное на 100%. В данном случае относительная погрешность составит (1 кВт*час / 2133,33 кВт*час) * 100% = 0,05%.

Демонстрация:

Задача: Измерения показали изменение счетчика электроэнергии на 1,5 кВт*час за 10 минут при 2000 оборотах диска. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешность измерения.

Решение:
Абсолютная погрешность измерений электроэнергии за 10 минут: (2000 оборотов / 60 минут) * 10 минут - 1,5 кВт*час = 25 кВт*час.

Относительная погрешность: (25 кВт*час / 1,5 кВт*час) * 100% = 1666,67%.

Совет: При изучении абсолютной и относительной погрешности полезно понимать, что они помогают оценить точность измерений. Чем меньше значение относительной погрешности, тем более точными являются измерения.

Практика:
Задача: Показания шкалы термометра изменились на 2 градуса Цельсия, а показания барометра составляют 760 мм ртутного столба. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешность измерений температуры и давления, если истинные значения равны 25 градусов Цельсия и 760 мм ртутного столба соответственно.