Каково значение ускорения автомобиля, если его движение описывается уравнением x=200+10t+0,3t^2?

Тема урока: Ускорение
Описание: Чтобы найти значение ускорения автомобиля, необходимо взять вторую производную уравнения его движения. Ускорение - это скорость изменения скорости, и поэтому нам нужно найти скорость, а затем найти его скорость изменения.

Уравнение движения автомобиля дано как x = 200 + 10t + 0,3t^2, где x - это позиция автомобиля в зависимости от времени t.

Для нахождения скорости, возьмем первую производную от этой функции по времени:
v = dx/dt
v = 10 + 0,6t

Теперь возьмем еще одну производную для нахождения ускорения:
a = dv/dt
a = 0,6

Таким образом, значение ускорения автомобиля равно 0,6, указано в единицах длины/время^2.

Пример:
Задано уравнение движения автомобиля x = 200 + 10t + 0,3t^2. Найдите значение ускорения в момент времени t = 5 секунд.

Совет: Для лучшего понимания материала прочтите о том, как производные связаны с движением и ускорением. Понимание основных понятий физики, таких как скорость, производная и интеграл, также будет полезно для более глубокого изучения этой темы.

Дополнительное задание: Найдите значение ускорения автомобиля в момент времени t = 3 секунды, если уравнение движения дано в виде x = 50 + 6t + 0,5t^2.