Если известно, что площадь малого поршня составляет 48 см2, а площадь большого поршня - 240 см2, а также вес шара равен

Тема: Гидравлика в гидравлических машинах

Объяснение: Гидравлические машины основаны на принципе Паскаля, согласно которому изменение давления в несжимаемой жидкости передается без изменения на все ее части. В данной задаче мы можем использовать этот принцип для определения веса груза на поршне с большей площадью.

Формула, которую мы можем использовать, связывает отношение давлений и площадей поршней:

По формуле:

\(P_1 / P_2 = A_1 / A_2\)

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления на поршнях, а \(A_1\) и \(A_2\) - площади поршней.

Мы знаем, что давление на малом поршне и большом поршне одинаково, так как система находится в равновесии. Также даны площади поршней - 48 см^2 и 240 см^2 соответственно.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\(P_1 / P_2 = 48 / 240\)

\(P_1 / P_2 = 1 / 5\)

Теперь нужно рассмотреть соотношение весов груза на поршнях:

\(W_1 / W_2 = A_1 / A_2\)

где \(W_1\) и \(W_2\) - веса грузов на поршнях.

Мы знаем, что вес шара на малом поршне - 143 Н.

Подставляя известные значения и решая уравнение, получим:

\(143 / W_2 = 48 / 240\)

Далее, решая это уравнение, можно определить вес груза \(W_2\) на поршне с большей площадью.

Пример использования: Дано: \(A_1 = 48\), \(A_2 = 240\), \(W_1 = 143\). Используя формулу \(W_1 / W_2 = A_1 / A_2\), определите вес груза \(W_2\) на поршне с большей площадью.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить принцип Паскаля и основные формулы, связанные с гидравлическими системами. Также важно помнить, что давление в гидравлической системе одинаково на всех участках, на которых жидкость находится в равновесии.

Упражнение: Если площадь большого поршня в гидравлической машине составляет 120 см^2, а давление на малом поршне равно 10 Па, какой должен быть вес груза \(W_2\), чтобы система находилась в равновесии? (округлить до ближайшего целого числа).