Каково значение полного сопротивления цепи переменного тока с частотой 400 Гц, включающей последовательно катушку

Тема: Полное сопротивление цепи переменного тока

Объяснение: Полное сопротивление цепи переменного тока включает в себя сопротивление резистора, индуктивность катушки и емкость конденсатора. Для расчета полного сопротивления цепи вам понадобятся соответствующие формулы.

1. Резистор: Резистор представляет собой элемент с постоянным сопротивлением. Полное сопротивление резистора равно его сопротивлению, т.е. в данном случае 500 Ом.

2. Катушка с индуктивностью: Индуктивность катушки представляет собой способность катушки задерживать изменение тока. Полное сопротивление индуктивности вычисляется с использованием формулы `XL = 2πfL`, где XL - полное сопротивление индуктивности, f - частота переменного тока, L - индуктивность катушки. В данном случае, у нас есть частота 400 Гц и индуктивность 0,15 Гн, поэтому:

XL = 2π × 400 × 0,15 = 376.991 Ом (округляем до трех знаков после запятой).

3. Конденсатор: Конденсатор представляет собой элемент, который накапливает заряд. Полное сопротивление конденсатора вычисляется по формуле `XC = 1/(2πfC)`, где XC - полное сопротивление конденсатора, f - частота переменного тока, C - емкость конденсатора. В нашем случае, у нас есть частота 400 Гц и емкость 2 мкФ, поэтому:

XC = 1/(2π × 400 × 2 × 10^-6) = 1991.996 Ом (округляем до трех знаков после запятой).

4. Полное сопротивление цепи: Полное сопротивление цепи находится по формуле `Z = √(R² + (XL - XC)²)`, где Z - полное сопротивление цепи, R - сопротивление резистора, XL - полное сопротивление индуктивности, XC - полное сопротивление конденсатора. Подставим значения, которые мы уже рассчитали ранее:

Z = √(500² + (376.991 - 1991.996)²) = √(250000 + (-1615.005)²) = √(250000 + 2606032.525) = √(2856032.525) = 1689.382 Ом (округляем до трех знаков после запятой).

Пример использования: Найдем полное сопротивление цепи переменного тока с частотой 100 Гц, если в ней последовательно включены катушка с индуктивностью 0,2 Гн, резистор сопротивлением 1000 Ом и конденсатор емкостью 5 мкФ.

Совет: Для лучшего понимания работы цепи переменного тока рекомендуется изучение основных теоретических концепций, таких как сопротивление, индуктивность и емкость. Также полезно практиковаться в решении задач, чтобы научиться применять формулы в различных ситуациях.

Упражнение: Найдите полное сопротивление цепи переменного тока с частотой 800 Гц, включающей последовательно катушку с индуктивностью 0,1 Гн, резистор сопротивлением 300 Ом и конденсатор емкостью 1 мкФ.