Каково значение КПД электродвигателя крана, если 45-тонный башенный кран равномерно поднимает груз массой 0,60

Тема занятия: КПД электродвигателя крана.

Разъяснение: КПД (коэффициент полезного действия) электродвигателя определяет эффективность преобразования потребляемой энергии в энергию полезного действия. Формула для расчета КПД:

\[ КПД = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}} \times 100\% \]

где \( P_{\text{полезная}} \) - полезная мощность, а \( P_{\text{потребляемая}} \) - потребляемая мощность.

Полезная мощность можно рассчитать по формуле:

\[ P_{\text{полезная}} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \]

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), \( h \) - высота подъема груза, \( t \) - период времени.

Потребляемая мощность можно рассчитать по формуле:

\[ P_{\text{потребляемая}} = U \cdot I \]

где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока.

Подставим значения в формулы:

\[ P_{\text{полезная}} = \frac{0.6 \, \text{т} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 40 \, \text{м}}{3.0 \, \text{мин} \cdot 60 \, \text{с}} \]

\[ P_{\text{потребляемая}} = 220 \, \text{В} \cdot 16.5 \, \text{А} \]

Теперь рассчитаем КПД:

\[ КПД = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}} \times 100\% \]

Демонстрация:
В данной задаче нам известны масса груза (0.6 т), высота подъема (40 м), период времени (3.0 минуты), сила тока в электродвигателе (16.5 А) и напряжение (220 В). Мы можем использовать формулы для рассчета полезной и потребляемой мощности, а затем найти КПД электродвигателя.

Совет:
Чтобы лучше понять КПД электродвигателя, стоит изучить основы электричества и механики. Знание базовых формул и понимание физических принципов помогут легче решать подобные задачи.

Проверочное упражнение:
Рассчитайте КПД электродвигателя, если 30-тонный груз равномерно поднимается на высоту 20 м за 2.5 минуты с силой тока 8.5 ампера и напряжением 110 вольт.