Каково значение давления электрического поля на боковой поверхности равномерно заряженного очень длинного цилиндра

Тема занятия: Давление электрического поля на боковой поверхности цилиндра

Инструкция:
Для нахождения давления электрического поля на боковой поверхности равномерно заряженного очень длинного цилиндра с поверхностной плотностью заряда σ и радиусом R, мы можем использовать формулу для давления равномерно заряженной плоскости и интеграл.

Давление электрического поля на боковой поверхности цилиндра можно выразить как:

P = (σ^2)/(2ε₀),

где P - давление, σ - поверхностная плотность заряда на цилиндре, ε₀ - электрическая постоянная, которую можно выразить как ε₀ = 1/(4πk), где k - электрическая постоянная.

Также, давление можно выразить через диэлектрическую проницаемость вакуума:

P = (σ^2)/(2ε₀κ),

где κ - диэлектрическая проницаемость вакуума или относительная диэлектрическая проницаемость материала.

Демонстрация:
Допустим, у нас есть равномерно заряженный цилиндр с поверхностной плотностью заряда 6x10^-6 Кл/м² и радиусом 0,5 м. Мы хотим вычислить давление электрического поля на его боковой поверхности.

Для этого, мы используем формулу P = (σ^2)/(2ε₀). Подставляя значения:

P = ((6x10^-6)^2)/(2(8.85x10^-12)),

P = 101.69 Н/м².

Таким образом, давление электрического поля на боковой поверхности цилиндра составляет примерно 101.69 Н/м².

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется освежить знания о давлении равномерно заряженной плоскости и интеграле, а также об электрической постоянной и диэлектрической проницаемости вакуума.

Задание для закрепления:
Рассмотрим равномерно заряженный цилиндр с поверхностной плотностью заряда 2x10^-5 Кл/м² и радиусом 0,8 м. Найдите давление электрического поля на боковой поверхности цилиндра, используя формулу P = (σ^2)/(2ε₀).