Каково значение активного сопротивления r двухполюсника с комплексным сопротивлением z = 10ej30

Тема: Активное сопротивление в комплексной форме

Разъяснение: Активное сопротивление включает в себя только реальную часть комплексного сопротивления, которая представляет собой потери энергии в форме тепла. Для нахождения активного сопротивления, необходимо взять реальную часть комплексного сопротивления.

Дано комплексное сопротивление z = 10ej30 ом. Здесь, 10 ом - это модуль комплексного сопротивления, а 30 - его аргумент или фаза, выраженная в градусах.

Чтобы найти активное сопротивление r, нужно найти реальную часть комплексного сопротивления. Это можно сделать, разложив комплексное сопротивление на реальную и мнимую части с использованием формулы Эйлера:

z = |z|e^(jθ),

где |z| - модуль комплексного сопротивления, j - мнимая единица, θ - фаза комплексного сопротивления.

В нашем случае, |z| = 10 ом и θ = 30 градусов.

Разложим комплексное число на реальную и мнимую части:

z = 10e^(j30°) = 10(cos(30°) + jsin(30°)),

где cos(30°) и sin(30°) - значения косинуса и синуса угла 30° соответственно.

Теперь найдем активное сопротивление r, взяв реальную часть:

r = Re(z) = 10cos(30°) = 10 * 0,866 = 8,66 ом.

Итак, значение активного сопротивления r составляет 8,66 ом.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить концепцию активного сопротивления, помните, что оно представляет собой сопротивление, которое отображает только потери энергии в электрической цепи, а не реактивные элементы.

Упражнение: Найдите активное сопротивление для комплексного сопротивления z = 5ej45 ом.