Каково выражение для потенциальной энергии материальной точки с массой m в поле земного тяготения в зависимости

Теория: Потенциальная энергия материальной точки в поле земного тяготения в зависимости от высоты точки над поверхностью Земли можно выразить следующим образом:


где:

U - потенциальная энергия материальной точки (в джоулях),
m - масса материальной точки (в килограммах),
g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (приближенное значение 9.8 м/с²),
h - высота точки над поверхностью Земли (в метрах),
R - радиус Земли (приближенное значение 6371 км или 6,371 × 10^6 м).

Пример:
Пусть у нас есть материальная точка массой 2 кг, находящаяся на высоте 500 метров над поверхностью Земли. Тогда мы можем использовать формулу:


Подставив значения, получим:


Ответ: Потенциальная энергия этой материальной точки на высоте 500 метров над поверхностью Земли составляет 97992 Дж.

Совет: Для лучшего понимания концепции потенциальной энергии и ее зависимости от высоты, рекомендуется ознакомиться с понятием свободного падения, которое является основой для вычисления ускорения свободного падения на поверхности Земли. Регулярная практика решения задач поможет закрепить материал и лучше понять его. Также полезно визуализировать результаты, строя графики зависимости потенциальной энергии от высоты.

Практика: Найдите потенциальную энергию материальной точки массой 5 кг, находящейся на высоте 1000 метров над поверхностью Земли. Используйте приближенное значение ускорения свободного падения на поверхности Земли равное 9.8 м/с² и радиус Земли равный 6371 км.