Какова плотность сплава, из которого сделана копия золотой вазы, если она в 3,5 раза меньше по размерам и ее масса

Предмет вопроса: Плотность сплава

Пояснение: Плотность сплава может быть определена как масса сплава, деленная на его объем. Плотность (ρ) измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³). Используя данное определение, мы можем решить задачу.

Дано, что масса оригинальной золотой вазы равна M. Копия вазы имеет размеры, которые в 3,5 раза меньше по сравнению с оригиналом. Обозначим массу копии как m и ее плотность как ρ".

Известно, что объем копии (V") будет связан с объемом оригинала (V) следующим образом: V" = (1/3,5)^3 * V = (1/42,875) * V.

Также известно, что масса копии (m) связана с массой оригинала (M) следующим образом: m = (1/3,5)^3 * M = (1/42,875) * M.

Используя формулу для плотности (ρ = m/V), мы можем записать: ρ" = m/V" = (1/42,875) * M / ((1/42,875) * V) = M/V.

Таким образом, плотность сплава, из которого сделана копия золотой вазы, будет равна плотности оригинальной вазы.

Например:
Задача: Вес оригинальной золотой вазы составляет 4 килограмма, а ее объем - 0,02 м³. Какова плотность сплава, из которого сделана копия вазы?

Решение: Используя формулу плотности (ρ = m/V), мы можем подставить данные: ρ = 4 кг / 0,02 м³ = 200 кг/м³. Таким образом, плотность сплава, из которого сделана копия золотой вазы, также составит 200 кг/м³.

Совет: Для лучшего понимания концепции плотности, стоит пройти через несколько примеров с различными веществами, чтобы понять, что для одинакового объема плотность разных веществ может отличаться. Также полезным может быть эксперимент, в котором вы будете пытаться определить плотность различных материалов, используя измерения массы и объема.

Задача на проверку:
Вес и объем копии оригинальной золотой вазы составляют соответственно 1,2 кг и 0,01 м³. Какова плотность сплава, из которого сделана копия вазы? Ответ округлите до ближайшей целой.

Тема занятия: Расчет плотности сплава

Пояснение: Плотность сплава можно определить как отношение массы сплава к его объему. Для решения данной задачи, нам необходимо знать массу и объем сплава.

Для начала, давайте обозначим массу золотой вазы как "m1" и ее объем как "V1". Далее, обозначим массу копии золотой вазы как "m2" и ее объем как "V2".

Из условия задачи известно, что копия золотой вазы в 3,5 раза меньше по размерам. Таким образом, мы можем использовать следующее соотношение:

V2 = (3,5)^3 * V1

Считая, что плотность золота постоянна, мы можем записать следующее соотношение для плотности сплава:

Плотность сплава = (масса сплава) / (объем сплава)

Теперь давайте рассчитаем массу и объем копии золотой вазы с помощью известных данных:

m2 = 0,036 * m1

V2 = (3,5)^3 * V1

Теперь мы можем рассчитать плотность сплава, используя следующую формулу:

Плотность сплава = m2 / V2


Например:
Золотая ваза имеет массу 200 г и объем 100 см^3. Рассчитайте плотность сплава, из которого сделана копия золотой вазы, если ее масса составляет 72 г.

Решение:
Из условия задачи дано: m1 = 200 г, V1 = 100 см^3, m2 = 72 г.
Сначала найдем V2:

V2 = (3,5)^3 * V1 = 42,875 * 100 = 4287,5 см^3

Теперь рассчитаем плотность сплава:

Плотность сплава = m2 / V2 = 72 г / 4287,5 см^3 = 0,01682 г/см^3

Совет: При работе с задачами, связанными с плотностью, полезно помнить, что плотность является физической характеристикой вещества и может изменяться в зависимости от температуры и давления.

Закрепляющее упражнение: Золотое кольцо имеет объем 2 см^3 и массу 15 г. Рассчитайте плотность сплава, из которого изготовлено кольцо.