Каково время полураспада радона, если количество радона уменьшилось в 8 раз за промежуток времени в 11.4 дня?

Название: Время полураспада радона

Описание: Время полураспада - это время, в течение которого количество вещества уменьшается вдвое. В данной задаче мы знаем, что количество радона уменьшилось в 8 раз, это означает, что осталось 1/8 от исходного количества. Мы также знаем, что это произошло за промежуток времени в 11.4 дня.

Для нахождения времени полураспада радона нам понадобится использовать формулу:
N = N0 * (1/2)^(t/T)
где N - конечное количество вещества, N0 - начальное количество вещества, t - время, прошедшее с начала процесса, T - время полураспада.

Мы знаем, что N = 1/8 * N0 и t = 11.4 дня. Подставив указанные значения в формулу, получаем:
1/8 * N0 = N0 * (1/2)^(11.4/T)

Для решения этого уравнения нужно избавиться от N0. Делая соответствующие алгебраические преобразования, мы получаем:
1/8 = (1/2)^(11.4/T)

Далее, возведем обе части этого уравнения в степень -1, чтобы избавиться от отрицательного показателя:
8 = 2^(11.4/T)

Применив свойство равенства степеней с одинаковой основой, получаем:
2^3 = 2^(11.4/T)

Так как степени с одинаковыми основаниями равны только в том случае, если их показатели равны, то получаем:
3 = 11.4/T

Избавимся от неизвестного в знаменателе, переведя его в другую часть уравнения:
T = 11.4/3

Вычисляем результат:
T = 3.8 дня

Например: Найдите время полураспада радона, если количество радона уменьшилось в 8 раз за промежуток времени в 11.4 дня.

Совет: При решении задач по времени полураспада всегда становится полезным использование формулы N = N0 * (1/2)^(t/T), где N - конечное количество, N0 - начальное количество, t - время и T - время полураспада. Постоянно проверяйте свои вычисления и используйте правильные единицы измерения для времени.

Ещё задача: Количество некоторого вещества уменьшилось в 1/16 за промежуток времени в 40 дней. Чему равно время полураспада этого вещества?