Каково время полураспада радиоактивного изотопа, если в среднем 7500 атомов из 8000 распадается за промежуток 12 часов?

Содержание: Распад радиоактивных изотопов и время полураспада.

Разъяснение: Распад радиоактивного изотопа является статистическим процессом. В любой момент времени, некоторая доля атомов подвергается распаду. Время полураспада — это время, за которое количество не распавшихся атомов уменьшается в два раза.

В данной задаче нам известно, что за промежуток 12 часов распадается 7500 из 8000 атомов. Из этого мы можем сделать следующие выводы:

1. Количество распавшихся атомов равно 8000 - 7500 = 500.
2. Количество не распавшихся атомов уменьшилось в два раза за 12 часов.

Теперь мы можем использовать эти данные для определения времени полураспада.

Можно провести следующие расчеты:

1. Изначально количество атомов не распавшихся равно 8000.
2. Через время полураспада количество не распавшихся атомов должно стать равным 4000.
3. Количество не распавшихся атомов уменьшается в два раза за время полураспада, поэтому мы имеем равенство:

8000 / 2^t = 4000,

где "t" - время полураспада, которое мы хотим найти.

4. Мы можем преобразовать это равенство и решить его относительно "t":

2^t = 8000 / 4000 = 2.

5. Применяя логарифмы к обоим сторонам, мы получаем:

t = log(2).

Таким образом, время полураспада радиоактивного изотопа равно log(2), что примерно равно 0.693.

Совет: Для лучшего понимания концепции распада радиоактивных изотопов и времени полураспада, рекомендуется ознакомиться с дополнительной литературой и провести дополнительные расчеты и примеры.

Задание для закрепления: Пусть изначальное количество атомов равно 16000 и за промежуток времени 24 часа распадается 10000 атомов. Каково время полураспада в этом случае?