Каково время подъема груза массой 3 т на высоту 13 м, если мощность двигателя крана составляет 30 кВт? Ответ округлите

Тема: Работа и энергия.

Разъяснение:
В данной задаче мы должны найти время подъема груза. Для этого нам необходимо использовать формулу работы и мощности. Формула работы выглядит следующим образом:

Работа (W) = Сила (F) * Расстояние (d) * Косинус угла (θ)

Мы знаем, что работа (W) равна энергии, которую дает двигатель крана. Масса груза (m) умноженная на ускорение свободного падения (g) дает силу (F), которая действует на груз:

F = m * g

Также нам дана мощность двигателя крана (P) в киловатах. Мощность выражается через работу и время выполнения работы:

P = W / t

Теперь мы можем объединить все формулы и решить задачу:

P = F * d * cos(θ)
P = m * g * d * cos(θ)
t = W / P
t = (m * g * d * cos(θ)) / P

Для нашей задачи, масса груза m = 3 тонны = 3000 кг, расстояние d = 13 метров, угол θ = 0 (так как груз движется вертикально вверх), а мощность P = 30 кВт = 30000 Вт.

Подставляя значения в формулу, получаем:

t = (3000 * 9,8 * 13 * cos(0)) / 30000
t ≈ 37,68 секунд

Мы округляем наше время до целого числа, поэтому время подъема груза составляет примерно 38 секунд.

Совет:
Чтобы лучше понять работу и энергию, полезно усвоить основные формулы и законы в этой области. Также полезно понимать, что работа - это перенос энергии, и она связана с силой, расстоянием и углом. Изучайте и практикуйтесь в решении разных задач, чтобы закрепить свои навыки.

Задание для закрепления:
Определите время, за которое работающий двигатель с мощностью 50 кВт совершит работу по подъему груза массой 5 т на высоту 15 м. (Ответ округлите до целого числа).