Каково время, когда велосипедисты встретились после начала движения, если они одновременно двигались друг на друга

Тема: Решение задачи о встрече велосипедистов

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом: \( v = \frac{{s}}{{t}} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние и \( t \) - время.

Пусть \( t_1 \) - время, за которое первый велосипедист достигнет места встречи, и \( t_2 \) - время, за которое второй велосипедист достигнет этого же места.

Мы знаем, что первый велосипедист движется со скоростью 2 м/с и второй велосипедист движется со скоростью 6 м/с. Из этого следует, что за время \( t_1 \) первый велосипедист пройдет расстояние \( 2t_1 \), а за время \( t_2 \) второй велосипедист пройдет расстояние \( 6t_2 \).

Также, расстояние между велосипедистами равно 400 метрам, поэтому у нас есть следующее уравнение: \( 2t_1 + 6t_2 = 400 \).

Нам нужно найти время, когда велосипедисты встретятся, то есть \( t = t_1 + t_2 \).

Для решения этой системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. В этом случае, я воспользуюсь методом подстановки.

Решим первое уравнение относительно \( t_1 \):
\( t_1 = \frac{{400 - 6t_2}}{{2}} \)

Теперь подставим найденное значение \( t_1 \) во второе уравнение:
\( 2(\frac{{400 - 6t_2}}{{2}}) + 6t_2 = 400 \)

Раскроем скобки и решим уравнение:
\( 400 - 6t_2 + 6t_2 = 400 \)
\( 400 = 400 \)

Таким образом, получается, что данное уравнение является идентичностью. Это значит, что велосипедисты встретятся сразу же после начала движения.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, важно запомнить формулу скорости \( v = \frac{{s}}{{t}} \) и уметь проводить алгебраические операции для решения уравнений.

Дополнительное задание: Решите задачу о встрече двух пешеходов. Первый пешеход движется со скоростью 1 м/с, а второй пешеход движется со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между ними составляет 300 метров. Какое время потребуется пешеходам, чтобы встретиться? Решите задачу с использованием формулы скорости и алгебраических операций.