Каково время и скорость полного оседания сферических частиц радиусом r = 3 мкм (плотность материала частиц ρ = 3 г/см3

Тема занятия: Оседание сферических частиц в воде

Инструкция:
Оседание сферических частиц в воде можно рассмотреть с помощью закона Стокса, который описывает оседание частиц в вязкой среде. Закон Стокса гласит, что скорость оседания частицы в вязкой среде пропорциональна разности плотностей среды и частицы, а также квадрату радиуса частицы и обратно пропорциональна вязкости среды и коэффициенту вязкости.

Сначала необходимо вычислить скорость оседания сферической частицы с помощью формулы Стокса:

v = (2/9) * (g * r^2 * (ρ_ч - ρ_в)) / η,

где v - скорость оседания,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2),
r - радиус частицы,
ρ_ч - плотность частицы,
ρ_в - плотность воды,
η - коэффициент вязкости воды (примем его равным 0,001 Па*s).

Далее, чтобы вычислить время полного оседания частицы, нам нужно знать толщину слоя воды, в котором происходит оседание частицы. Пусть толщина слоя воды равна h. Тогда время полного оседания можно рассчитать следующим образом:

t = h / v.

Доп. материал:
Пусть радиус частицы r = 3 мкм (0,003 мм), плотность материала частиц ρ = 3 г/см^3, а толщина слоя воды h = 10 см.

Сначала рассчитаем скорость оседания:

v = (2/9) * (9,8 * (0,003)^2 * (3 - 1)) / 0,001,

v ≈ 1,223 м/с.

Затем рассчитаем время полного оседания:

t = 0,1 / 1,223,

t ≈ 0,082 с.

Таким образом, время полного оседания сферических частиц радиусом 3 мкм в слое воды толщиной 10 см составляет примерно 0,082 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания оседания сферических частиц в воде, рекомендуется углубиться в изучение закона Стокса, а также основ вязкости и гидродинамики. Изучение примеров задач и их решений поможет закрепить полученные знания.

Проверочное упражнение:
Пусть радиус частицы r = 5 мкм (0,005 мм), плотность материала частиц ρ = 2 г/см3, а толщина слоя воды h = 15 см. Найдите скорость и время полного оседания частицы.