Каково внутреннее сопротивление источника напряжения, если три одинаковых резистора сопротивлением 30 Ом каждый

Предмет вопроса: Внутреннее сопротивление источника напряжения

Инструкция:
Внутреннее сопротивление источника напряжения это электрическое сопротивление самого источника, которое противодействует течению электрического тока и вызывает снижение напряжения на выходе источника при подключении нагрузки.

Пусть внутреннее сопротивление источника обозначено как "r", и пусть сопротивление каждого резистора обозначено как "R" (в данном случае 30 Ом).

* В случае последовательного подключения резисторов к источнику, общее сопротивление цепи вычисляется по формуле:

R_посл = R + R + R = 3R

* В случае параллельного подключения резисторов к источнику, общее сопротивление цепи вычисляется по формуле:

1/R_пар = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

Также из условия задачи известно, что показания амперметра в последовательном и параллельном соединениях отличаются в 3 раза.

* Пусть I_посл будет током в последовательном соединении, а I_пар - током в параллельном соединении.
Тогда, по закону Ома, напряжение на источнике в последовательном соединении равно I_посл * R_посл, а в параллельном соединении - I_пар * R.

Так как напряжение на источнике одинаково, то можно записать равенство:

I_посл * R_посл = I_пар * R

Подставляем значения R_посл = 3R и R_пар = 3/R:

I_посл * 3R = I_пар * (3/R)

Учитывая, что I_посл = 3 * I_пар (из условия задачи), можно записать:

3 * I_пар * 3R = I_пар * (3/R)

Упрощаем:

9 * I_пар * R = 3 * I_пар

I_пар * R = 1/3 * I_пар

I_пар / I_пар = R / (1/3)

1 = 3R

R = 1/3

Таким образом, внутреннее сопротивление источника напряжения составляет 1/3 Ом.

Дополнительный материал:
Одним из возможных примеров использования этой задачи можно провести дальнейшее исследование влияния внутреннего сопротивления на показания вольтметра и амперметра в различных схемах подключения резисторов.

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с принципами работы источников напряжения, а также с формулами для вычисления сопротивления в различных схемах подключения резисторов.

Упражнение:
Каково внутреннее сопротивление источника напряжения, если три резистора с сопротивлением 40 Ом каждый подключены к нему последовательно и параллельно, и при этом показания амперметра в последовательном и параллельном соединениях отличаются в 2 раза?