Каково величиной тангенциальное ускорение точек на окружности диска, который вращается согласно уравнению

Тангенциальное ускорение - это ускорение, которое изменяет скорость в направлении касательной окружности. Чтобы найти тангенциальное ускорение точек на окружности диска, который вращается согласно данному уравнению фи=10+20t-2t^2, нам нужно найти производную от уравнения фи по времени (t).

Для начала найдем производную от уравнения фи по времени. Производная 10 по времени равна 0, производная 20t по времени равна 20, а производная -2t^2 по времени равна -4t. Таким образом, производная уравнения фи по времени равна 20-4t.

Далее, найдем радиус диска, который равен 0,1 м.

Теперь, чтобы найти тангенциальное ускорение, мы должны умножить производную уравнения фи по времени на радиус диска:

Тангенциальное ускорение = (20-4t) * 0,1

Таким образом, величина тангенциального ускорения точек на окружности диска равна (20-4t) * 0,1.

Пример: Пусть t = 2 секунды. Чтобы найти величину тангенциального ускорения в этот момент, мы подставляем t = 2 в уравнение:
Тангенциальное ускорение = (20-4*2) * 0,1 = (20-8) * 0,1 = 12 * 0,1 = 1,2 м/с^2.

Совет: Чтобы лучше понять понятие тангенциального ускорения, полезно представить себе движение точки на окружности диска. Тангенциальное ускорение измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с^2) и характеризует изменение скорости точки на окружности диска в направлении касательной. Ученикам также будет полезно посмотреть геометрическую интерпретацию тангенциального ускорения, чтобы лучше представить себе этот концепт.

Дополнительное задание: Если угол фи равен 30 градусам в момент времени t = 3 секунды, найдите величину тангенциального ускорения в этот момент.