Каково увеличение в длине малоберцовой кости свиньи, если её размеры составляют 20 см в длину, 35 мм в наружном

Тема урока: Размер малоберцовой кости свиньи

Разъяснение: Малоберцовая кость является одной из костей в задней ноге свиньи. Чтобы узнать увеличение в длине этой кости, мы можем использовать формулу, известную как "закон Гука". Этот закон связывает изменение длины кости с осевой нагрузкой и свойствами материала.

Формула для закона Гука имеет следующий вид:

ΔL = (F * L) / (E * A)

Где:

ΔL - изменение длины кости
F - осевая нагрузка на кость
L - исходная длина кости
E - модуль упругости материала
A - поперечное сечение кости

Дано, что размеры кости составляют 20 см в длину, 35 мм в наружном диаметре и 3 мм в толщине стенки. Чтобы найти поперечное сечение кости, нужно вычислить площадь круга по формуле A = π * (R^2 - r^2), где R - наружный радиус кости, r - внутренний радиус кости.

Зная значения размеров кости, можно найти осевую нагрузку (F) из условия задачи. После этого подставляем все известные значения в формулу закона Гука, чтобы найти изменение длины кости (ΔL).

Демонстрация:
Дано:
Исходная длина кости (L) = 20 см = 200 мм
Наружный диаметр (D) = 35 мм
Толщина стенки (t) = 3 мм
Осевая нагрузка (F) = 500 Н

Найти: Изменение длины кости (ΔL)

Решение:
1. Найдем наружный радиус кости:
R = D/2 = 35/2 = 17.5 мм

2. Найдем внутренний радиус кости:
r = R - t = 17.5 - 3 = 14.5 мм

3. Вычислим поперечное сечение кости:
A = π * (R^2 - r^2) = 3.14 * ((17.5)^2 - (14.5)^2) = 3.14 * (306.25 - 210.25) = 3.14 * 96 = 301.44 мм^2

4. Подставим все значения в формулу закона Гука:
ΔL = (F * L) / (E * A)

Здесь, нам не дано значение модуля упругости материала (E), поэтому не можем точно найти изменение в длине кости. Чтобы вычислить ΔL, нам также необходимо знать, прочность материала и распределение нагрузки на кость.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить закон Гука, модуль упругости и свойства материалов. Также полезно знать процесс экспериментального измерения длины кости и осевой нагрузки, чтобы получить более точные результаты.

Закрепляющее упражнение:
Исходная длина кости (L) равна 15 см. Наружный диаметр (D) равен 40 мм, толщина стенки (t) равна 4 мм. Найти изменение длины кости, если осевая нагрузка (F) составляет 300 Н. (Предположим, что модуль упругости материала (E) равен 2.5 x 10^8 Па.)